Кіт Мурко та миші
Кіт Мурко щойно «допомагав» своїй юній господині вирішувати завдання. Тепер він солодко спить, а уві сні бачить себе оточеним тринадцятьма (13) мишами. Дванадцять мишей сірих, а одна — біла. І чує кіт, що каже хтось знайомим голосом:
«Мурко, ти повинен з'їдати кожну тринадцяту мишку, рахуючи їх по колу весь час в одному напрямку, з таким розрахунком, щоб останньою була з'їдена біла миша».
Але з якої мишки почати, щоб правильно вирішити цю задачу?
Допоможіть Мурку.
Відповідь
Відрахуйте, наприклад, по ходу годинникової стрілки від білої миші (її не рахуючи) шосту мишку. З цієї миші і слід починати рахунок, обходячи коло в тому ж напрямку (за годинниковою стрілкою). Для того щоб встановити заздалегідь, з якої миші треба починати рахунок, розташуйте по колу 12 точок і один хрестик і почніть рахунок з хрестика. Обходячи коло в одному напрямку, викреслюйте кожну тринадцяту точку (і хрестик, коли до нього дійде черга) до тих пір, поки не залишиться одна точка. Поставте тепер замість цієї точки білу мишу, тоді хрестик вкаже, з якої сірої миші слід починати рахунок.