Коло, круг

Коло

Колом називається фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки — центра кола.

Рис. 1. Коло

Радіус кола — відстань від точок кола до його центра. Радіус кола зазвичай позначається буквами \(r, R\).

Хорда — відрізок, який з'єднує будь-які дві точки кола. Хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром. Діаметр рівний подвоєному радіусу кола. Діаметр зазвичай позначають буквами \(d, D\).

Дотична — пряма, яка проходить через точку кола перпендикулярно до радіуса, проведеного в цю точку. Через будь-яку точку, що лежить поза колом і належить площині кола, можна провести дві різні дотичні.

Пряма, що має з колом дві спільні точки, називається січною.

Довжиною кола називається границя послідовності периметрів правильних багатокутників, які вписані в дане коло, при необмеженому збільшенні кількості сторін. Довжина кола \(C\) обчислюється за формулою

або

Довжина дуги кола з кутовою величиною в \(\alpha^{\circ}\) обчислюється за формулою

Круг

Кругом називається фігура, яка складається з усіх точок площини, відстань від яких до даної точки не перевищує заданої. Ця точка — центр круга. Радіус — задана відстань. Радіус, хорда і діаметр кола є радіусом, хордою та діаметром відповідного кругу.

Рис. 2. Круг

Площою круга називається границя послідовності площ правильних багатокутників, вписаних в дане коло, при необмеженому збільшенні кількості сторін. Площа круга обчислюється за формулою:

Сектором називається частина круга, що обмежена двома його радіусами.

Площа сектора з кутовою величиною дуги \(\alpha^{\circ}\) обчислюється за формулою