Остроградський – геній, визнаний за життя

Остроградський Михайло Васильович (1801–1862) – видатний український математик, спеціаліст з аналітичної і небесної механіки, математичного аналізу і математичної фізики, гідромеханіки і балістики. Він досяг вершин світочів математичної думки і ще за життя, – що в історії буває надзвичайно рідко, сучасники визнали його генієм.

Остроградський Михайло Васильович Михайло Остроградський, нащадок старовинного козацького роду, народився 1801 року в селі Пашенна (зараз – Пашенівка) Полтавської губернії.

Молодий Остроградський мріяв стати військовим, але навчання у Харківському університеті вирішило долю майбутнього вченого-математика. 1820 року Остроградський їде продовжувати навчання до Парижа, де на нього звертає увагу сам П’єр Симон Лаплас, творець «небесної механіки». Вже у 1825 році, не приховуючи свого захоплення, Лаплас писав: «Остроградський наділений великою прозорливістю і є прекрасним знавцем аналізу нескінченно малих величин...». У Парижі він слухав лекції видатних французьких математиків А. Ампера, О. Коші, П. Лапласа, С. Пуассона, Ж. Б. Фур’є тощо, під їх керівництвом Остроградський почав свій шлях у математику.

Читати далі »

Стефан Банах — геній математики

Стефан Банах — геній математики Його називають генієм математики. Не маючи закінченої вищої освіти, він був провідним університетським математиком, а потім і першим деканом фізико-математичного факультету, одержав найвищі наукові звання. І хоча функціональний аналіз став пріоритетом у науковій діяльності вченого, не менший вклад він вніс у розробку теорій функцій і ортогональних рядів, міри і множин.

Одним із його здобутків було одне унікальне творіння львівського математика, про яке й сьогодні говорить весь математичний світ. Йдеться про «Шкотську (шотландську) книжку», ініціатором створення якої (у співавторстві з кращими математиками Львова) став Стефан Банах.

Народився Стефан Банах (пол. Banach Stefan) 30 березня 1892 року в Кракові. Він був сином Катерини Банах і службовця Стефана Гречека. Виховувався без матері: коли хлопчику було лише кілька днів, вона віддала його на виховання бабусі, матері батька, а потім він жив у сім’ї своїх опікунів. Банах не раз намагався довідатися хоч щось про свою матір, але батько відмовляв йому навіть у мінімальній інформації. Щоправда, батько дав обіцянку матері Стефана, що допомагатиме хлопчику до отримання ним атестата зрілості.

Читати далі »

Карл Теодор Вільгельм Вейєрштрасс — німецький математик

Вейєрштрасс Карл Теодор Вільгельм народився 31 жовтня 1815 року в сім'ї секретаря бургомістра містечка Вестфалії (Німеччина) Остенфельда Вільгельма Вейєрштрасса.

Карл Теодор Вільгельм ВейєрштрассУ дитинстві Карл цікавився лірикою, прагнув вивчати музику, але у нього був поганий слух.

Вже в гімнастичні роки він захоплювався математикою. Понад шкільну програму вивчив інтегральне числення, геометричні роботи Я. Штейнера. Математика допомагала вносити свій внесок до сімейного бюджету: з 15 років він почав вести прибутково-видаткові книги у однієї з торговок шинкою і маслом.

Карл закінчив гімназію і, підкоряючись волі батька, поступив на юридичний факультет Боннського університету, хоча сам віддавав перевагу вивченню математики. Вивчення юридичних наук було нудним для Вейєрштраса, тому він незабаром перестав ходити на лекції і почав самостійно вивчати математичні праці. Йому попався короткий запис лекцій з теорії еліптичних функцій Х. Гудермана.

Читати далі »

Як прищепити дитині інтерес до математики?

Для багатьох людей із самого малечку немає нічого нуднішого цифр та прикладів, а пізніше задач і рівнянь. Зазвичай таких дітей називають гуманітаріями, що, по суті, означає «до математики нездатні». Але справа зовсім не у відсутності математичних здібностей, а скоріше в неправильному — нудному і формальному навчанні. Як же прищепити дітям смак до цієї точної науки?

Доброю новиною для батьків, які не мають великих математичних досягнень, можна вважати те, що любов до математики залежить не стільки від спадковості, скільки від якості навчання й позитивного ставлення батьків до питання. Але для початку самому дорослому потрібно усвідомити, що ж вивчає ця наука, для чого вона потрібна.

Як прищепити дитині інтерес до математики? Ілюстрація

Математика — це не простий перерахунок і сухі цифри, це і уявлення про простір і час, величину і кількості. Наприклад, якщо розглянути лист дерева або крила метелика, в них можна побачити математичні пропорції, симетрію. Крім того, математика дозволяє систематизувати предмети, бачити логічні закономірності в природі та в житті.

Читати далі »

Зв'язок довжини хвилі зі швидкістю її поширення і періодом

Графічно хвиля зображується у вигляді синусоїди. Коливання в суцільному середовищі поширюються не миттєво, а з певною швидкістю, яка залежить від густини і пружних властивостей цього середовища.

Читати далі »

Внесок українських вчених у розвиток космонавтики

Своїми відкриттями наблизили день польоту в космос першого землянина: герой Вітчизняної війни 1812 року Олександр Засядько — нащадок славних запорожців з династії козацьких гармашів; народоволець Микола Кибальчич, запропонувавши перший проект ракети з пороховим двигуном; Костянтин Ціолковський, у сім'ї якого рід вели від Северина Наливайка (Волинь, зокрема Рівненщина — батьківщина предків К.Ціолковського).

Читати далі »

Відкриття несумірних відрізків у Стародавній Греції

Стародавній грек

Ще стародавні греки, вчені так званої Піфагорійської школи відкрили в геометрії несумірні відрізки. Це відкриття було поворотним пунктом в історії античної математики. Важко переоцінити значення цього відкриття. Його можна порівняти тільки із значенням неевклідової геометрії для розвитку науки XIX—XX ст.

Ми не знаємо точно, як саме прийшли до відкриття несумірності. Це могло статися:

  1. в геометрії при знаходженні спільної міри сторони і діагоналі квадрата;
  2. в теорії музики при спробах поділити октаву пополам, тобто фактично знайти середнє геометричне число 1 і 2;
  3. нарешті, в арифметиці могла виникнути потреба точно знайти дріб, квадрат якого дорівнює 2.

Як би там не було, мова йшла про відшукання і дослідження величини корінь з 2.

Відкриття факту, що між двома відрізками — стороною і діагоналлю квадрата — не існує спільної, навіть як завгодно малої, міри, привело до справжньої кризи основ грецької математики.

Читати далі »

Самостійне і колективне розв'язування задач

На уроках практикують самостійне і колективне розв'язування задач. Завдання вчителя — правильно організувати обидві форми роботи учнів, не нехтуючи жодною з них. Багато методистів шкіл особливо наголошують на організації самостійного розв'язування задач учнями. Це й справді досить важлива і відповідальна справа. Треба домогтися, щоб кожний учень 9—10-х класів умів самостійно розв'язувати задачі принаймні середньої складності.

Читати далі »

Малюнки до стереометричних задач

Малюнки до стереометричних задачОсобливо важливу роль під час розв'язування стереометричних задач відіграють малюнки. Але малюнок тут — не мета, а тільки допоміжний засіб. Якщо учень може розв'язати задачу без малюнка, він може його й не виконувати.

Розв'язання переважної більшості стереометричних задач, поданих в учнівських навчальних посібниках, бажано супроводити малюнками. Треба намагатись, щоб малюнки були правильними, наочними і щоб їх легко можна було виконувати. Іноді вважають, що учнівські малюнки до стереометричних задач повинні бути також повними і метрично визначеними. Однак не слід вимагати виконувати такі малюнки до кожної задачі. До тієї самої задачі можна пропонувати той чи інший малюнок.

Читати далі »

Сила тертя

З явищем тертя людина зустрічається щоденно в процесі трудової діяльності: в одних випадках вона зменшує його, в інших — збільшує. Сила тертя супроводжує будь-який рух тіла чи стан спокою. Вона виникає при безпосередньому стиканні тіл і завжди напрямлена вздовж поверхні стикання.

Є такі види тертя:

  • спокою,
  • ковзання,
  • кочення,
  • сухе і рідке тертя.

Сила тертя спокою напрямлена протилежно — силі, що прикладена до нерухомого тіла і паралельна до поверхні стикання його з іншим тілом.

Сили, які діють на брусок

Читати далі »