Що важче: тонна дерева чи тонна заліза?
Як гадаєте, що важче: тонна дерева чи тонна заліза? Не поспішайте відповідати, що вага в обох випадках однакова — подумайте як слід!
Чому в році 365 днів?
Щоб знайти кількість днів у році треба період обертання Землі навколо Сонця поділити на період обертання Землі навколо власної осі. Оскільки ми ведемо спостереження із Землі, що бере участь в декількох нерівномірних обертання, то експериментально визначити періоди обертань непросто, більш того — вони будуть непостійними.
Не можна використовувати математичні методи не розуміючи їх
(Математики жартують)
Троє математиків і троє фізиків збираються їхати на поїзді в інше місто на конференцію. Вони зустрічаються перед касою на вокзалі. Першою підходить черга фізиків і вони, як усі нормальні люди купують по квитку на людину. Математики ж купують один квиток на всіх.
«Як же так?» — Дивуються фізики — «Адже в поїзді контролер, вас же без квитків звідти виженуть!».
«Не хвилюйтеся» — відповідають математики — «У нас є МЕТОД».
Чому не можна ділити на нуль?
«Ділити на нуль не можна!» — Більшість школярів завчає це правило напам'ять і більше не цікавиться цим питанням. Всі діти знають, що таке «не можна». Але ж насправді дуже цікаво і важливо знати, чому ж не можна.
Вся справа в тому, що чотири дії арифметики — додавання, віднімання, множення і ділення — насправді нерівноправні. Математики визнають повноцінними тільки дві з них — додавання і множення. Ці операції та їх властивості включаються в саме визначення поняття числа. Всі інші дії будуються тим чи іншим чином з цих двох.
616 чи 666?
Традиційно вважається, що «число звіра» дорівнює 666. Саме поняття «числа звіра» вперше з'являється в Одкровенні Іоанна Богослова, яке датують I століттям нашої ери.
Учені з Оксфорда і Бірмінгема оскаржують це значення — на розшифрованому ними папірусі з єгипетського Оксірінхуса міститься число 616, а не 666.
Цікаво, що проблема відома давно — вже у II столітті єпископ Іреней стверджував, що 616 — хибне, а справжнє число звіра — 666.
Розвиток поняття про ірраціональні числа в Західній Європі
У Західній Європі згадка про ірраціональні числа зустрічається в «Liber abaci» (1202) Леонардо Пізанського. Проте ці числа ввійшли в європейську математику лише в XV—XVI ст., коли в Європі почали розвиватися алгебра і тригонометрія. У цей час відношення Евкліда часто називають числами. Ними оперують за правилами алгебраїчного числення, але звичайно без обґрунтування правил дій.
Шістдесяткові дроби
Особливо цікаві вавилонські шістдесяткові дроби, або так звані «сексагезимальні дроби». Вони нагадують наші десяткові дроби, тільки замість знаменників 10, 102, 103, ... вавилоняни ставили 60, 602, 603, ... і записували «дроби так само, як і натуральні числа.
Вислови про математику, логіку
Теорія ймовірностей — математична теорія, яка лежить в основі всієї статистичної теорії, і є також відправною точкою теоретичних побудов при вивченні випадкових процесів.
(Бартлетт М.)
Хто зневажає досягнення математики, той завдає шкоди всій науці, бо той, хто не знає математики, не може вивчити інші точні науки й не може пізнати світ (XIII ст.).
(Бекон Р.)
Маючи літературу більш численну, ніж алгебра й арифметика разом узяті, і принаймні настільки ж численну, як і аналіз, геометрія більшою мірою, ніж будь-який інший розділ математики, є найбагатшою скарбницею найцікавіших, але напівзабутих речей, якими покоління, що поспішає, не має часу натішитися.
(Белл Е.)
Читати далі »Звукові хвилі
Звукові хвилі (акустичними хвилями) — це повздовжні хвилі: вони складаються із частинок, що коливаються вздовж напряму поширення хвилі, створюючи області високого і низького тиску (області розрідження і стиску). Вони можуть поширюватися в твердих тілах, рідинах і газах і мають широкий діапазон частот.
Поширення коливань у пружних середовищах
Механічні хвилі поширюються у пружних суцільних середовищах, незважаючи на те, що речовини складаються з молекул і мають переривчату структуру, між молекулами існують сили притягання і відштовхування. Властивістю суцільних середовищ є їх здатність передавати механічний рух.