Записи з теґом ‘‘система числення’’
Лип 10, 2010 о 23:08 | Автор: admin
Важко уявити систему числення, яка була б зручнішою від позиційної. За основу системи числення можна взяти будь-яке натуральне число. Це положення висловив видатний французький математик, фізик і філософ Паскаль (1623—1662).
Для систем числення з малою основою потрібно небагато цифр, але запис чисел виходить дуже довгий; для систем числення з великою основою, навпаки, потрібно більше цифр, зате запис чисел набагато коротший. У системах числення з досить великою основою таблиці множення громіздкі і важко запам'ятовуються.
На різних ступенях розвитку людства в різних країнах користувалися різними системами числення. Але чим розвинутішою була система лічби, тим більше наближалася вона до десяткової.
Читати далі »
Лип 10, 2010 о 22:48 | Автор: admin
Першою відомою нам позиційною системою числення є шістдесяткова система стародавніх вавилонян, яка виникла приблизно за 2000 р. до н. е. Сліди її збереглися і досі (співвідношення між градусом, мінутою секундою; годиною, хвилиною, секундою).
Рис.1. Вавилонські числа від 1 до 59.
Вавилоняни записували всі числа від 1 до 59 у десятковій (але не позиційній) системі за допомогою повторення двох «клинів». Число 60 (одиницю вищого розряду) записували так само, як і 1, але на більшій відстані від інших клинів. Цілі числа, більші за 59, записували в позиційній шістдесятковій системі. Клини, якими записували числа, могли щільно прилягати один до одного.
Читати далі »
Лип 10, 2010 о 18:30 | Автор: admin
Введення символів для чисел має величезне значення. Кожному зрозуміло, на скільки легше написати символ, який означає число «п’ять», ніж слова «клас множин, еквівалентних сукупності пальців на руці». Ми так звикли до наших числових символів (цифр), що, говорячи про число «сім», уявляємо саме 7, а не множину семи предметів. Велике число, наприклад 3427, ми уявляємо насамперед як символ цього числа, а не як множину з 3427 предметів.
Читати далі »