Цікавинки для допитливих, навчальні матеріали

Історія зберегла дуже мало відомостей про Діофанта, навіть точно не встановлені роки його життя. Дещо про його життя і про те, скільки років він прожив, можна дізнатися з напису на могильній плиті.

Прах Діофанта гробниця ховає:
Вдивися — і камінь мудрим мистецтвом розкриє покійного вік.

З волі богів шосту частину життя був він дитина,
А ще половину шостої — стрів із пушком на щоках.

Тільки минула сьома, з коханою він одружився.

З нею п'ять років проживши, сина діждався мудрець.

Та півжиття свого тішився батько лиш сином:
Рано могила дитину у батька забрала.

Років двічі по два батько оплакував сина.

А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний...

SpeQ — невелика безкоштовна математична програма з простим, інтуїтивно зрозумілим інтерфейсом (на англійській мові, хоча також є російська). Деталі можна знайти на сайті розробника.

Математика (греч. mathematike, від mathema — наука), наука, в якій вивчаються просторові форми і кількісні відносини.

До початку 17 ст. математика — переважно наука про числа, скалярні величини і порівняно прості геометричні фігури; величини (довжини, площі, об'єми та ін.), що вивчаються нею, розглядаються як постійні. До цього періоду відноситься виникнення арифметики, геометрії, пізніше — алгебри і тригонометрії і деяких часткових прийомів математичного аналізу. Областю застосування математики були: рахунок, торгівля, землемірні роботи, астрономія, частково архітектура.

Читати далі »

Георг Кантор народився 8 березня 1845 р. в Петербурзі в сім’ї німецького комерсанта, який займався експортом товарів з Росії до Німеччини.

Мати Кантора М. Бьом походила із сім’ї відомих віденських музикантів. Вважають, що музична культура з дитинства вплинула на формування особистості майбутнього вченого.

Сім’я Кантора була тісно пов’язана з Росією — там проживало багато його родичів. Дядько матері, відомий прогресивний юрист Дмитро Майєр, був професором Казанського університету.

Початкову школу Кантор відвідував у Петербурзі. Потім сім’я повернулася у Німеччину, у м. Дармштадт, де хлопчик закінчив реальне училище.

Читати далі »

Люди щоденно користуються різноманітними правилами, інструкціями, рецептами тощо, що складаються з певної послідовності команд (вказівок). Деякі з них настільки увійшли до нашого життя, що ми виконуємо їх майже не замислюючись, іноді кажуть, автоматично.

Такі послідовності команд (вказівок) називають алгоритмами.

Алгоритм — це скінченна послідовність команд (вказівок), що визначає, які дії і в якому порядку потрібно виконати, щоб досягти поставленої мети.

Слово алгоритм походить від імені видатного вченого середньовічного Сходу Мухаммеда ібн Муси аль-Хорезмі (783 — 850), який в своїх наукових працях з математики, астрономії та географії описав і використовував індійську позиційну систему числення, а також сформулював у загальному вигляді правила виконання чотирьох основних арифметичних дій: додавання, віднімання, множення і ділення. Європейські вчені ознайомились з його працями завдяки їхнім перекладам на латину. При перекладі ім’я автора було подано як Algorithmus. Звідси й пішло слово алгоритм. А розроблені ним правила виконання арифметичних дій вважають першими алгоритмами.

Читати далі »

Кажуть, що якби не було Альберта Ейнштейна, то сучасна фізика і наука загалом, були б зовсім інакшими.

Альберт Ейнштейн народився у 1879 році в єврейській сім’ї в місті Ульм, що у південно-західній Німеччині. Пізніше його родина переїхала до Італії. Вже у початковій школі Альберт почав проявляти схильність до точних наук. У Цюріхському Політехнікумі, куди він вступив після закінчення школи, Альберт продовжив ґрунтовно вивчати математику та фізику. Минуло кілька років — і він став викладачем.

Читати далі »

Найпрестижнішу нагороду в галузі математики — Філдсівську премію (англ. Fields Medal) — вперше отримала жінка. Разом з трьома іншими лауреатами-чоловіками Міжнародний математичний союз нагородив іранку Маріам Мірзахані (англ. Maryam Mirzakhani). Її відзначили за досягнення в області ріманових поверхонь. Це — частина еліптичної геометрії.

Лауреатів премії Філдса визначають раз на чотири роки, починаючи з 1936 року.

Читати далі »

Математичні поняття абстрагуються від ряду властивостей речей, і математика, втрачаючи в конкретності вивчення явищ, виграє в загальності.

Зміст математики постійно змінюється. Це природний процес, бо в міру вивчення природи, розвитку техніки, економіки й інших галузей знання виникають нові задачі, для розв’язування яких недостатньо попередніх математичних понять і методів дослідження. Виникає потреба далі вдосконалювати математичну науку, розширювати арсенал її засобів дослідження.

Теорія ймовірностей, подібно до інших розділів математики, розвинулася з потреб практики; в абстрактній формі вона відображає закономірності, властиві подіям масового характеру. Ці закономірності відіграють надзвичайно важливу роль у фізиці й інших галузях природознавства, військовій справі, найрізноманітніших технічних дисциплінах, економіці й т. д.

Математична статистика, яка виникла спочатку для цілей демографії і страхування, перетворилася в один з основних методів кількісного дослідження явищ природи, технічних процесів, економіки й лінгвістики.

У книжці-бестселері Мічіо Кайку досліджує, як три великі наукові революції — квантова механіка, біогенетика і штучний інтелект, — що кардинально змінили світ в останні сто років, змінять наше життя в ХХІ сторіччі. Спираючись на дослідження, які вже сьогодні проводять в наукових лабораторіях в усьому світі, Кайку передбачає майбутнє, у якому ми вже не будемо пасивними спостерігачами танцю Природи, а натомість перетворимося на активних хореографів матерії, життя й інтелекту. «Фізика майбутнього» — захоплива науково-популярна розповідь, що сплітає докупи найновіші досягнення провідних науковців світу. Книжка ґрунтується на інтерв’ю з понад 300 провідними науковцями, тими, що перебувають на передньому краї науки. Майбутнє компʼютера, штучного інтелекту, медицини, енергії, космічних подорожей і навіть майбутнє багатства — про це все можна дізнатися з книжки.

Думка зображати всі числа дев’ятьма знаками, надаючи їм, крім значення за формою, ще й значення за місцем, така проста, що саме завдяки цій простоті важко зрозуміти, наскільки вона прекрасна. Як нелегко було прийти до цього методу, ми бачимо на прикладі найвидатніших геніїв грецької вченості Архімеда й Аполлонія, від яких ця думка залишилася захованою.

Знаменна річ, що наука (теорія ймовірності), яка почалася з вивчення ігор, піднеслася до найважливіших об’єктів людського пізнання.

У самій математиці головні засоби досягти істини — індукція та аналогія.