1. Ніщо не може горіти ще раз, якщо вже згоріло.
2. Бульбашка кругла, так як повітря всередині неї однаково тисне на всі її частини, поверхня бульбашки рівновіддалена від її центру.
3. Чорний колір притягує тепло, білий відштовхує його.
4. Батіг видає звичний нам звук, бо його кінчик рухається швидше за швидкість звуку.
Число е зустрічається у шкільному курсі рідше, ніж число Пі, та у вищій математиці воно відіграє важливу роль і зустрічається дуже часто.
Припустимо, що хтось поклав 1$ у банк, який сплачує 4% річних. Якщо відсотки складні, то після кожного їх нарахування кількість грошей збільшуватиметься і відсотки кожного наступного разу нараховуватимуться від збільшеної загальної суми. Чим частіше робитимуть перерахунки, тим швидше збільшуватиметься вклад. Коли щороку нараховувати складні відсотки, 1$ за 25 років перетвориться у (1 + 0,04)25, тобто у 2,66$. Коли нараховуватимуть складні відсотки кожні півроку, то за 25 років долар перетвориться у (1 + 0,02)50, або 2,69$.
Вивчення творів Ейлера буде найкращою школою в різних галузях математики, і ніщо інше не може замінити його.
(Карл Гаусс, німецький математик)
...Ейлер повів за собою наступні покоління і навчив їх думати і писати так, як думав і писав він сам. Читання його праць — найлегша і найкорисніша справа. Він поєднав у своїй особі славу великого перетворювача із славою дуже зрозумілого і дуже витонченого письменника.
Ейлер створив сучасний аналіз, один збагатив його більше, ніж усі його послідовники разом узяті, і зробив його наймогутнішим знаряддям людського розуму. Він один зумів охопити аналіз у всій його повноті і знайшов йому найчисленніші і найрізноманітніші застосування.
(Михайло Остроградський, український математик)
Історія зберегла дуже мало відомостей про Діофанта, навіть точно не встановлені роки його життя. Дещо про його життя і про те, скільки років він прожив, можна дізнатися з напису на могильній плиті.
Прах Діофанта гробниця ховає:
Вдивися — і камінь мудрим мистецтвом розкриє покійного вік.
З волі богів шосту частину життя був він дитина,
А ще половину шостої — стрів із пушком на щоках.
Тільки минула сьома, з коханою він одружився.
З нею п'ять років проживши, сина діждався мудрець.
Та півжиття свого тішився батько лиш сином:
Рано могила дитину у батька забрала.
Років двічі по два батько оплакував сина.
А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний...
SpeQ — невелика безкоштовна математична програма з простим, інтуїтивно зрозумілим інтерфейсом (на англійській мові, хоча також є російська). Деталі можна знайти на сайті розробника.
Математика (греч. mathematike, від mathema — наука), наука, в якій вивчаються просторові форми і кількісні відносини.
До початку 17 ст. математика — переважно наука про числа, скалярні величини і порівняно прості геометричні фігури; величини (довжини, площі, об'єми та ін.), що вивчаються нею, розглядаються як постійні. До цього періоду відноситься виникнення арифметики, геометрії, пізніше — алгебри і тригонометрії і деяких часткових прийомів математичного аналізу. Областю застосування математики були: рахунок, торгівля, землемірні роботи, астрономія, частково архітектура.
Георг Кантор народився 8 березня 1845 р. в Петербурзі в сім’ї німецького комерсанта, який займався експортом товарів з Росії до Німеччини.
Мати Кантора М. Бьом походила із сім’ї відомих віденських музикантів. Вважають, що музична культура з дитинства вплинула на формування особистості майбутнього вченого.
Сім’я Кантора була тісно пов’язана з Росією — там проживало багато його родичів. Дядько матері, відомий прогресивний юрист Дмитро Майєр, був професором Казанського університету.
Початкову школу Кантор відвідував у Петербурзі. Потім сім’я повернулася у Німеччину, у м. Дармштадт, де хлопчик закінчив реальне училище.
Люди щоденно користуються різноманітними правилами, інструкціями, рецептами тощо, що складаються з певної послідовності команд (вказівок). Деякі з них настільки увійшли до нашого життя, що ми виконуємо їх майже не замислюючись, іноді кажуть, автоматично.
Такі послідовності команд (вказівок) називають алгоритмами.
Алгоритм — це скінченна послідовність команд (вказівок), що визначає, які дії і в якому порядку потрібно виконати, щоб досягти поставленої мети.
Слово алгоритм походить від імені видатного вченого середньовічного Сходу Мухаммеда ібн Муси аль-Хорезмі (783 — 850), який в своїх наукових працях з математики, астрономії та географії описав і використовував індійську позиційну систему числення, а також сформулював у загальному вигляді правила виконання чотирьох основних арифметичних дій: додавання, віднімання, множення і ділення. Європейські вчені ознайомились з його працями завдяки їхнім перекладам на латину. При перекладі ім’я автора було подано як Algorithmus. Звідси й пішло слово алгоритм. А розроблені ним правила виконання арифметичних дій вважають першими алгоритмами.
Кажуть, що якби не було Альберта Ейнштейна, то сучасна фізика і наука загалом, були б зовсім інакшими.
Альберт Ейнштейн народився у 1879 році в єврейській сім’ї в місті Ульм, що у південно-західній Німеччині. Пізніше його родина переїхала до Італії. Вже у початковій школі Альберт почав проявляти схильність до точних наук. У Цюріхському Політехнікумі, куди він вступив після закінчення школи, Альберт продовжив ґрунтовно вивчати математику та фізику. Минуло кілька років — і він став викладачем.
Найпрестижнішу нагороду в галузі математики — Філдсівську премію (англ. Fields Medal) — вперше отримала жінка. Разом з трьома іншими лауреатами-чоловіками Міжнародний математичний союз нагородив іранку Маріам Мірзахані (англ. Maryam Mirzakhani). Її відзначили за досягнення в області ріманових поверхонь. Це — частина еліптичної геометрії.
Лауреатів премії Філдса визначають раз на чотири роки, починаючи з 1936 року.