Абстрактні числа

Абстрактні числа

З ускладненням соціально-економічних умов життя людини дедалі розвивались і її здібності до абстракт­ного мислення. Разом з тим поступово втрачався пер­вісний конкретний характер числівників. Слово, яке означало до того і конкретний предмет і числівник, зберігає тепер лише друге значення. Водночас розбіжність, яка існувала при первісному господарстві в найменуван­нях числівників, потроху згладжувалась.

Читати далі »

Математичні ігри для малечі

Кілька математичних ігор, які можна використати як у позакласній роботі з учнями І-II класів, так і на уроках. Кожна гра - це вільне заняття, цікаве проведення часу. Разом з тим вона є джерелом знань учнів на ранніх стадіях математичної освіти. Вибирати ігри треба відповідно до віку дітей, змісту матеріалу уроку і рівня знань учнів.
Читати далі »

Математичні екскурсії (початкові класи)

Однією з цікавих і важливих форм позакласної роботи є математичні екскурсії.

На екскурсіях учні дістають початкові відомості з геометрії, розвивають окомір, а також набувають навичок практично застосовувати знання.

Під час екскурсії можна зібрати числові дані для складання задач на місцевому матеріалі, різних таблиць, діаграм, які потім використовуватимуться на уроках і заняттях математичного гуртка.

Читати далі »

Форми позакласної роботи (початкові класи)

У шкільній практиці розрізняють такі форми позакласної роботи:

  • індивідуальна,
  • групова,
  • масова.

Читати далі »

Число пі

Пі-число. Ілюстрація (джерело: mozg.by)

Пі-число (число пі) — число, яке дорівнює відношенню довжини кола до його діаметру. Пі-число представляється нескінченним десятковим дробом 3,14159265... Позначенням цього числа грецькою буквою \(\) вперше користувався англійський математик У. Джонсон (1706), і воно стало загальноприйнятим після однієї з робіт петербурзького математика Л. Ейлера (1736). Назва та позначення \(\) походить від початкової букви грецького слова \(\) — периферія, коло.

Наприкінці XVIII ст. німецьким математиком І. Ламбертом і французьким математиком А. Лежандром було доведено, що число пі є ірраціональним, а в 1882 р. німецький математик Ф. Ліндеман довів, що воно не може задовольняти ніякому алгебраїчному рівнянню з цілими коефіцієнтами, тобто є трансцендентним.

З теореми Ліндемана випливає неможливість побудови за допомогою циркуля і лінійки відрізка прямої довжиною, що дорівнює \(\); ця теорема остаточно встановлює неможливість розв'язання задачі про квадратуру кола.
Читати далі »

Пальцева лічба

Пальцева лічба

Якщо назва числівника «два» пов'язується в різних народів з різними органами людини і тварин, то дальші назви для чисел виникали у зв'язку з лічбою за допомогою пальців.

У міру того, як лічба ставала потребою, повинні були також з'явитися й перші інструменти, які полегшили б її. Такими першими інструментами, «наочними посібниками», були пальці — спочатку однієї руки, потім двох рук, і, нарешті, також пальці ніг. Пальці первісна людина вважала основним знаряддям лічби, тобто постійним незмінним рядом знаків, з якими під час лічби порівнювався будь-який інший новий ряд перелічуваних предметів. Кисть руки («п'ять») є синонімом і фактичною основою числівника «п'ять» у багатьох народів. Наприклад, малайське «ліма» означає одночасно і «рука», і «п'ять».

Читати далі »

В Google Docs з’явився редактор формул

В онлайновому офісному пакеті Google Docs (Google Документи) з'явилися дві нові можливості, які будуть особливо корисні для вчителів, школярів та студентів. Мова йде про новий редактор математичних формул та рівнянь і про підтримку надрядкових та підрядкових індексів. Тепер всі бажаючі без зайвих зусиль можуть записувати хімічні формули і алгебраїчні вирази.

В Google Docs з’явився редактор формул

Читати далі »

Математичні стінгазети

Математична стінгазета є масовим позакласним заходом. Стінні математичні газети, як правило, випускають раз на два місяці.

У математичній стінгазеті висвітлюють питання з історії математики, відомості про важливі математичні відкриття, біографії видатних учених-математиків, історичні задачі, оригінально доведені учнями теореми або виведені ними формули, оригінальні конструкції саморобних наочних посібників з математики, тощо. В газета можна оголошувати конкурс на розв'язування задач, поміщати тексти задач для підготовки до участі в олімпіаді, задачі першого туру олімпіади.

Читати далі »

Роль позакласних занять у вивченні учнями математики

Кожен учитель прагне зацікавити учнів предметом, який він викладає, бо це є запорукою успішного навчання. Таке завдання, очевидно, ставлять перед собою і вчителі математики.

«Зацікавити розум дитини — ось що є одним з основних положень нашої доктрини, і ми нічим не нехтуємо, щоб прищепити учневі смак, ми сказали б, навіть пристрасть до навчання», — писав видатний український математик М. В. Остроградський.

Одним із засобів зацікавлення учнів математикою є добре продумана позакласна робота.

Читати далі »

Початкова стадія розвитку лічби

Початкова стадія розвитку лічби

Був час, коли людство не мало досить чіткого уявлен­ня про число. Про це свідчать народні перекази, в яких прославляються імена «благодійників», які «відкрили» людству поняття числа. Греки, наприклад, такими бла­годійниками — винахідниками чисел вважали Паламеда і Прометея.

Звичайно, людей навчили лічити не боги — вони самі поступово, протягом сотень століть, передавали досвід і свої знання з покоління в покоління, розвиваючи і вдосконалюючи мистецтво лічби.

Читати далі »