Особлива привабливість історії математики
Основою основ науково-технічного прогресу є дальший розвиток науки, зокрема математики, прикладне значення якої дуже велике. А всебічний розвиток будь-якої науки неможливий без глибокого аналізу її історії.
До минулого звертаються з різних причин. Лейбніц, наприклад, застерігав, що хто хоче обмежитися сучасним без знання минулого, той ніколи не зрозуміє сучасного.
Історія математики має особливу привабливість. Задачі й теореми, доведені сотні і тисячі років тому, захоплюють нас своєю красою, витонченістю логічних міркувань так само, як захоплювали всі попередні покоління.
Перегортаючи сторінки минулого науки, ми переконуємося, що найбільші поклади математичних ідей, понять, задач, які потім об'єднувались у теорії, містяться у практичній діяльності людини. Вони відлиті в сучасні форми теоретичною думкою вчених різних епох і народів. Водночас пошуки розв'язків багатьох математичних задач не раз приводили вчених до відкриття нових математичних фактів.
Ось що писав у 1729 р. член Петербурзької Академії наук Георг Крафт (1701—1754) про тисячолітні спроби розв'язати стародавню задачу квадратури круга: «Якщо в питанні нашому до історії наук звернемося, то зізнаємося, що найпрекрасніші винаходи, які ми нині знаємо, не заради того винайдені, що їх шукали, а тому, що інше щось марно шукали, а тим часом деякі попалися, неначе незвані гості, самі прийшли і з собою велику користь принесли. Так і в цьому питанні сподіватися можна, що швидше щось незнане в зв'язку з квадратурою циркуля знайдеться, ніж вона сама».
Крафт не помилявся. На довгому шляху пошуків квадратури круга вчені не тільки довели нерозв'язність цієї задачі в класичному формулюванні, а й відкрили надзвичайно багато важливих математичних залежностей, несподіваних глибинних закономірностей у світі чисел, геометричних фігур та інших математичних об'єктів.
Зрозуміло, що багато задач, надзвичайно важливих для самої математики, не доступні учням середньої школи, і ми можемо тільки назвати або переказати їх. Це задачі, поставлені потребами практики або логікою розвитку самої математики. Вони відкривали нові сторінки науки і поступалися лише перед зусиллями видатних вчених. Над деякими такими задачами доводилося працювати роками. Ось як писав про свої пошуки розв'язку однієї задачі великий німецький математик Фрідріх Гаусс (1777—1855): «Протягом чотирьох років рідко проходив тиждень, коли б я не робив тієї або іншої спроби розв'язати цей вузол. Але всі намагання, усі зусилля були марні, і сумно я клав перо. А недавно ... загадка розв'язалася із швидкістю блискавки ... І коли я викладу це питання, ніхто не зможе уявити собі, якого напруження коштувало мені це розв'язання». Звичайно, такі завдання не під силу навіть для найзаповзятливіших юних любителів математики.
Розв'язання кожної задачі є не тільки відкриттям нового факту, а й задоволенням наукової допитливості, часто бажанням завбачити майбутнє. Траплялося, що значення задачі для науки неможливо було визначити, поки вона не була розв'язана. Часто великі математики ставили важливі задачі, не знаючи їх розв'язання. Проте математики завжди наступали. Нерозв'язані задачі привертали особливу увагу вчених. Адже спроби розв'язати їх часто спричинялися до відкриття нових теорій.
Досить назвати три знамениті задачі давнини, спроби довести V постулат Евкліда, велику теорему Ферма та ін.
Наприклад, для математиків стародавньої Греції відкриття Гіппократом Хіоським (V ст. до н. е.) квадрованих серпків було видатним математичним досягненням. Сьогодні ця задача пропонується для молодших школярів. Задача ж про всі можливі квадровані серпки виявилася надзвичайно складною, її розв'язав математик М. Г. Чеботарьов (1894—1947).
Працюючи над задачами далеких епох, не варто, звичайно, ідеалізувати чи надто суворо критикувати минуле. Ньютон зазначав, що він не досягнув би своїх епохальних відкриттів, коли б не стояв на плечах гігантів. Величний зліт математики XX століття теж має своєю основою працю тисяч і тисяч відомих і безіменних трудівників великого цеху математики, який працює вже кілька тисячоліть.
Захоплення красою математичної творчості надихає вчених і математиків-любителів на пошук все нових доведень уже доведених теорем, нових способів розв'язування давно розв'язаних задач. Від часів античної Греції до наших днів не припиняється потік нових доведень знаменитої теореми Піфагора, тощо.
Джерело: А. Г. Конфорович. Визначні математичні задачі. Київ, 1981.