Методика розв'язування стереометричних задач (основні положення)
У процесі навчання математики задачі відіграють велику й багатопланову роль.
Розв'язування задач добре служить досягненню тих цілей, які ставляться перед навчанням математики в середній школі. Саме тому більше половини уроків математики відводиться розв'язуванню задач та виконанню вправ.
Розв'язуючи задачі, учні засвоюють найважливіші математичні поняття, оволодівають математичною символікою, навчаються виконувати доведення тощо.
Крім того, математичні задачі можуть готувати до засвоєння нових теоретичних питань, допомагати закріпленню здобутих знань, ілюструвати практичні застосування вивченого матеріалу. У процесі розв'язування задач в учнів формуються навички розумової праці, а також важливі риси характеру: наполегливість, уважність, зосередженість.
Сформулюємо основні положення методики розв'язування стереометричних задач:
1. На уроках стереометрії бажано більше навчати учнів розв'язувати задачі за зразками.
2. Вчити учнів розв'язувати задачі доцільно за типами.
3. Задачі кожного нового типу слід починати розв'язувати з найпростіших, поступово переходячи до складніших.
4. Понад половини стереометричних задач доцільно розв'язувати з учнями усно.
5. Для розвитку просторової уяви і графічної культури учнів на початку опрацювання кожної нової теми слід пропонувати вправи на малювання відповідних фігур.
6. Малюнок в розв'язанні стереометричної задачі — не мета, а допоміжний засіб. Переважну більшість таких малюнків на класній дошці можна виконувати від руки.
7. Кількості задач на обчислення, побудову, доведення і дослідження, пропонованих старшокласникам, повинні приблизно відноситись як 2:1:1:1.
8. Значну увагу потрібно приділити колективній формі розв'язування задач у класі. (Якщо учень ще не навчився розв'язувати задачі того чи іншого типу, не слід пропонувати йому розв'язувати їх самостійно).
9. Найвідповідальніші етапи в колективному розв'язуванні задачі — її вивчення і складання плану розв'язання. Не слід економити час за рахунок ущільнення цих етапів.
10. Після розв'язування окремих задач бажано робити узагальнення, відмічати цікаві частинні випадки, виділяти групи подібних задач.
11. Для деяких задач бажано пропонувати учням тільки виконати малюнок і скласти план розв'язання, не розв'язуючи задачу до кінця.
12. Бажано максимально заохочувати пошуки різних способів розв'язання задач, знаходити серед них найраціональніші.
13. До моделювання корисно звертатися тільки тоді, коли без цього учні не можуть правильно уявити зміст задачі.
14. Самостійні роботи по розв'язуванню стереометричних задач не слід плутати з контрольними роботами. Основна мета самостійної роботи — навчати, удосконалювати уміння і навички учнів, а не контролювати.
15. Більше уваги прикладним задачам.
16. Менше формалізму в оформленнях розв'язань стереометричних задач, особливо на випускних екзаменах.
17. Частіше пропонувати учням задачі на моделях.
Раціональна методика навчання розв'язуванню математичних задач відіграє істотну роль у формуванні високого рівня математичних знань, умінь і навичок учнів.
Джерело: Г. П. Бевз. «Методика розв'язування стереометричних задач». Київ 1988.