Цікавинки для допитливих, навчальні матеріали

Виникнення поняття натурального числа — питання загальної історії культури. Розвиток цього поняття ми, звичайно, не можемо простежити за безпосередніми джерелами.

Стародавня писемна математична пам’ятка, яка ді­йшла до нас, — папірус Рінда (або Райнда) переписаний єгипетським переписувачем Ахмесом близько 1900—1800 рр. до н. е., — свідчить про те, що і в той далекий час єгип­тяни були обізнані з діями не тільки над цілими, а й над дробовими числами.

Порівняно недавні дослідження дають змогу зробити висновок, що рівень арифметичної культури вавилонян за 2—3 тис. років до н. е. був досить високий. Відомо, що первісні люди з’явились на Землі понад 2 млн. років тому. Однак тільки за 4—5 тис. років до н. е. ми зустрі­чаємо перші писемні пам’ятки математичних знань.

На­туральне число — одне з найдавніших понять, і всі куль­турні народи, у яких була писемність, уже мали уявлен­ня про число і ту чи іншу нумерацію, були знайомі з найпростішими арифметичними діями. Безпосередніх відомостей про це немає, однак про виникнення лічби і початкові стадії утворення арифметичних понять свідчать:

1. Дані етнології, які стосуються відсталих у куль­турному відношенні народів. У деяких місцях земної кулі — в Африці, у центральній частині Південної Аме­рики, Австралії, на деяких островах збереглися племена, які мають дуже низький рівень розвитку. Де-не-де й досі зберігся навіть первісний спосіб життя. Вивчення таких племен, їх мов, мистецтва дає змогу з’ясувати багато «білих плям» нашої власної стародавньої історії і допо­магає дізнатися, як лічили в сиву давнину.
2. Різні історичні пам’ятки: художні вироби, наскальні малюнки, написи на руїнах старих будівель. Наприклад, аналіз унікальної колекції художніх виробів з палеолітичної стоянки Мальта на річці Бєлой, притоці Ангари, яку зібрав під час розкопок професор М. М. Герасимов, показує, що принаймні в пізньому палеоліті мали існувати вже порівняно розвинуті системи лічби і поняття про такі числа, як 5, 7, 10.
3. Результати вивчення, з одного боку, народних переказів, казок, прислів’їв і приказок, а з другого — мови культурних народів, яка зберігає багато слідів дав­нини, слідів тих часів, коли ще не вміли писати.
4. Спостереження за дітьми, коли вони навчаються говорити і лічити. Кожна дитина, розвиваючись, ніби повторює розвиток усього людства. Звичайно, цей процес відбувається дуже швидко: той шлях розвитку, на який людству потрібні були тисячі століть, дитина про­ходить за роки і навіть місяці.

Порівнюючи відомості, взяті з цих чотирьох джерел, можна приблизно відтворити картину того, як опанову­вали лічбу наші далекі предки.

Джерело: О. І. Бородін. Історія розвитку поняття про число і системи числення.

Ключові слова: натуральне число, папірус Рінда.