Виникнення дробів
Поява аліквотних дробів дуже характерна для початкового розвитку поняття числа в стародавній цивілізації. Вона зумовлена процесом подрібнення цілого на частини. Цим можна пояснити виникнення аліквотних дробів виду \(1/n\) при невеликих \(n\) (наприклад, \(n = 2, 3, 4, 6, 8, 10\)), оскільки практично в той час навряд чи потрібно було ділити одиницю на велике число частин.
Інше (основне) джерело виникнення дробів — процес вимірювання, який з'явився майже одночасно з лічбою. В основі будь-якого вимірювання завжди лежить якась величина (довжина, об'єм, вага і т. д.). Вибір тієї чи іншої одиниці, яка є основою системи мір, зумовлювався конкретною історичною обстановкою.
Міри у своєму розвитку пройшли приблизно ті самі етапи, що й числа.
На перших стадіях розвитку людства вимірювали «на око». З дальшим розвитком суспільства виникли деякі натуральні міри: довжина ступні, ширина долоні тощо.
Про існування найдавніших мір свідчать назви мір довжини, які збереглися й досі. Такими мірами є: фут (довжина ступні), дюйм (ширина великого пальця руки при його основі), ярд (лікоть, тобто відстань від кінців пальців до ліктя), пальма (ширина долоні). До цієї ж категорії мір належать маховий сажень (відстань між середніми пальцями розведених рук), косий сажень (відстань між великим пальцем лівої ноги, широко відставленої від правої, і середнім пальцем витягнутої вгору правої руки), які довгий час використовувалися в Російській імперії.
Потреба в точніших вимірюваннях привела до того, що початкові одиниці мір почали ділити на 2, 3 і більше частин. Дрібнішій одиниці міри, яку діставали внаслідок такого поділу, надавали індивідуальної назви і величини вимірювали вже цією дрібнішою одиницею. Так виникли перші конкретні дроби. Тільки набагато пізніше назви цих конкретних дробів почали надавати таким самим частинам інших величин, а потім і абстрактним дробам.
Джерело: О. І. Бородін. Історія розвитку поняття про число і системи числення.