Безвихідних лабіринтів немає
Походження задачі про лабіринти відноситься до глибокої давнини і губиться у мороці легенд. Давні, - тай, мабуть, багато хто й тепер, - задачу про лабіринти вважали взагалі нерозв'язною. Людина, що потрапила в лабіринт, не могла з нього вийти, якщо тільки якесь чудо або випадок не приходили їй на допомогу.
Слово «лабіринт» - грецьке і в перекладі означає ходи у підземеллях. Справді, існує дуже багато природних підземних печер з такою величезною кількістю коридорів, які перетинаються, закапелків та тупиків, що неважко в них заблукати, загубитися і, не знайшовши виходу, померти від голоду та спраги.
Приклади такого ж роду, але вже штучних лабіринтів, можуть представити шахти рудників, або так звані «катакомби».
Найімовірніше, що подібні підземелля «заохочували» у будівельників ще найдавніших часів бажання наслідувати їх штучними спорудами. Тому у древніх письменників ми зустрічаємо вказівки на існування штучних лабіринтів, наприклад, у єгиптян. В кінці кінців, словом «лабіринт» найчастіше позначали саме штучне надзвичайно складне спорудження, складене з дуже великого числа алей або галерей, незліченні розгалуження, перехрестя і безвихідь яких змушували того, хто потрапив туди нескінченно блукати в марних пошуках виходу. Про влаштування таких лабіринтів складали цілі легенди.
Найвідоміша розповідь про лабіринт, який побудував міфічний Дедал на острові Крит для міфічного царя Міноса. У центрі лабіринту жило чудовисько Мінотавр, і ніхто з тих, хто потрапив туди не міг вийти назад, стаючи зрештою жертвою чудовиська. Сім юнаків і сім дівчат приносили афіняни в данину щорічно чудовиську, яке їх пожирало.
Нарешті, Тезей не тільки вбив Мінотавра, але й вийшов з лабіринту, не заблукали в ньому, за допомогою нитки з клубка царівни Аріадни. З тієї пори словосполучення «нитка Аріадни» має символічне значення як спосіб, що дає вихід з самого скрутного становища.
Малюнками лабіринтів прикрашалися шати християнських імператорів до дев'ятого століття, і залишки таких же прикрас збереглися до цих пір на стінах церков і соборів того часу. Ймовірно, ці прикраси служили символом складності життєвого шляху і людських помилок.
Особливо «популярними» були лабіринти в першій половині дванадцятого століття. У Франції того часу лабіринти викладалися з каменю або зображалися на підлозі церков і соборів. Вони називалися здебільшого «шлях до Єрусалиму» і служили символом важкої земної подорожі в «святі місця», нагородою за яку є небесна благодать, тому центр лабіринту часто називали «небом».
В Англії не зустрічаються лабіринти на церковній підлозі, але зате там було дуже багато лабіринтів, зроблених із дерен на галявинах. Вони мали різні назви: «Місто Троя», «Сліди пастуха» і т. п. Про такі лабіринти згадує Шекспір у своїх п'єсах «Сон в літню ніч» і «Буря».
Всі ці лабіринти мають більш історичний, ніж математичний інтерес. Розплутати їх неважко. З плином часу ці фігури втратили своє символічне значення і стали мало-помалу предметом розваги. Лабіринти переходять у сади, квітники та парки, в яких, дійсно, нелегко було знайти дорогу від краю до центру і де важко було не заблукати.
Наведена коротенька історична довідка показує, наскільки старе питання про лабіринти і разом з тим як багато людей цікавилось ним у свій час. Вони вигадували самі мудрі і «безвихідні» лабіринтів. Але, насправді, чи можливо побудувати або навіть накреслити безвихідний лабіринт, тобто такий, в якому знайти шлях до його центру і знайти звідси зворотний вихід було б тільки справою удачі, випадку, щастя, а не певного і правильного математичного розрахунку?
Відповідь на це питання з'явилась порівняно недавно, і пов'язана вона з Ейлером. Результати проведених в цьому відношенні рішень привели до висновку, що немає безвихідних лабіринтів. Рішення кожного лабіринту може бути знайдено, і притому порівняно простим шляхом.
Джерело:
- Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки. Москва «Наука», 1978.