Правило додавання швидкостей та переміщень

Пасажир, який сидить у поїзді, котрий рухається зі швидкістю 20 м/с, вважає себе нерухомим, а спостерігач на станції скаже, що поїзд, а з ним пасажир, промчали із швидкістю поїзда 20 м/с. Якщо пасажир буде рухатись у поїзді вздовж коридорі за рухом поїзда із швидкістю 1 м/с, то його швидкість відносно пасажира на станції вже буде 20 + 1 = 21 м/с, тому, що він здійснив переміщення

\[\bar{S} = \bar{S_1} + \bar{S_2}.\]

Якщо він йтиме у протилежному напрямі до руху поїзда, то швидкість буде 20 - 1 = 19 м/с, бо

\[S_0 = \bar{S_1} - \bar{S_2}.\]

Таким чином, швидкість виявилась величиною відносною. Закон додавання швидкостей запишеться:

\[\bar{V} = \bar{V_1} + \bar{V_2}.\]

Це можна проілюструвати і на човні, який перепливає річку впоперек. Перепливши річку впоперек, човен здійснить переміщення, що дорівнює сумі двох переміщень впоперек річки \(S_1\) і переміщення \(S_2\), на яке знесла його течія. Тобто

\[\bar{S} = \bar{S_1} + \bar{S_2},\]

де

\[\bar{S_1} = \bar{V_1} t, ~ \bar{S_2} = \bar{V_2} t.\]

звідси

\[\bar{V} = \bar{V_1} + \bar{V_2}.\]

Цікаво, що цей закон справедливий лише для невеликих швидкостей. Для швидкостей, співрозмірних швидкості світла, він не має сили.

Ключові слова: .