Про числа Фібоначчі
На початку XIII ст. купець з італійського міста Піза Леонардо написав «Книгу про абак», де він виклав зібрані під час подорожі по країнах Сходу відомості з арифметики та алгебри. У цій енциклопедії тогочасної математики Леонардо розглядає і деякі нові, невідомі попередникам задачі. Більшість з них тепер становить інтерес тільки для істориків математики. Але це не стосується знаменитої «задачі про кролів».
«Задача про кролів»: скільки пар кролів народиться за рік від однієї пари, якщо кожна пара дає щомісяця приплоду по одній парі, яка в свою чергу здатна до розмноження через один місяць (за умови, що жодна пара не загине)?
Ця задача веде до числової послідовності
\[\]
кожний наступний член якої дорівнює сумі двох попередніх.
Леонардо Пізанський (1180—1240) більше відомий ім'ям Фібоначчі, тобто «син Боначчі». На його честь послідовність (1) називають рядом Фібоначчі, а її члени — числами Фібоначчі.
Інтерес до чисел Фібоначчі в наш час зростає тому, що їх дедалі ширше застосовують у багатьох розділах математики (зокрема, в теорії чисел і в теорії наближень) та в теорії вимірювань. Числами Фібоначчі цікавляться як численні любителі, так і математики-професіонали, відкриваючи все нові й нові властивості цих чисел.
Кожну послідовність, яка задовольняє співвідношеннями
\[\]
називатимемо послідовністю Фібоначчі.
(О. Г. Ганюшкін)
Джерело: У світі математики. Випуск 19. За редакцією М. Й. Ядренка. Київ 1989.