Стефан Банах — геній математики
Його називають генієм математики. Не маючи закінченої вищої освіти, він був провідним університетським математиком, а потім і першим деканом фізико-математичного факультету, одержав найвищі наукові звання. І хоча функціональний аналіз став пріоритетом у науковій діяльності вченого, не менший вклад він вніс у розробку теорій функцій і ортогональних рядів, міри і множин.
Одним із його здобутків було одне унікальне творіння львівського математика, про яке й сьогодні говорить весь математичний світ. Йдеться про «Шкотську (шотландську) книжку», ініціатором створення якої (у співавторстві з кращими математиками Львова) став Стефан Банах.
Народився Стефан Банах (пол. Banach Stefan) 30 березня 1892 року в Кракові. Він був сином Катерини Банах і службовця Стефана Гречека. Виховувався без матері: коли хлопчику було лише кілька днів, вона віддала його на виховання бабусі, матері батька, а потім він жив у сім’ї своїх опікунів. Банах не раз намагався довідатися хоч щось про свою матір, але батько відмовляв йому навіть у мінімальній інформації. Щоправда, батько дав обіцянку матері Стефана, що допомагатиме хлопчику до отримання ним атестата зрілості.
Спочатку Стефан Банах закінчив народну школу, а потім став учнем гімназії в Кракові. Скромні матеріальні можливості змушували його давати приватні уроки. Вже в гімназичні роки серед інших предметів Стефан виділяв математику. Проте в списку «особливо обдарованих» випускників гімназії Банаха не було. Його прізвище значилося в групі дітей із «звичайними здібностями».
Після закінчення гімназії допомога із боку батька для молодої людини закінчилася. Він виїхав на навчання до Львова без фінансової підтримки і повинний був сам заробляти на навчання у Львівській політехніці. Тому іспити на так званий напівдиплом (що означало захист двох курсів) склав лише 1914 року.
Коли розпочалася Перша світова війна, він знову повернувся до Кракова. Займався репетиторством. Його життя круто змінилося навесні 1916 року, після випадкової зустрічі з Хуго Штейнхаусом, відомим математиком. Вона змінила не тільки фахове, а й особисте життя Стефана Банаха. Через Х. Штейнхауса він познайомився зі своєю майбутньою дружиною Луцією Браус.
...Був вечір. Прогулюючись вуличками давнього Кракова, Штейнхаус побачив двох молодих людей і почув слова: «міра Лебега», що математика його рівня відразу зацікавило. Молодими людьми виявилися Стефан Банах і Отто Нікодим, теж майбутній відомий математик, який жив і працював у Львові. У своїх спогадах Х. Штейнхаус стверджував, що «найбільшим відкриттям його життя став Стефан Банах».
Перше наукове завдання, яке поставив Банаху Штейнхаус, молодий математик успішно вирішив. У результаті з’явилася написана в співавторстві перша наукова стаття.
Мрією Банаха була посада асистента математики у Львівському політехнічному інституті, і вона втілилась у життя 1920 року, коли професор Антон Ломницький запросив Банаха асистентом на кафедру математики. Банах вже тоді був автором роботи про збіжність в середньому часткових сум рядів Фур'є. Цього ж року Стефан Банах написав докторську дисертацію (роботу над якою відтягував кілька років), що стала сьомою його науковою працею і першою з функціонального аналізу.
У відношенні Банаха не були дотримані університетські традиції – йому присвоїли докторську ступінь (хоча він не мав вищої освіти) і відразу ж після захисту надали посаду професора у віці 30 років.
З 1922 року Стефан Банах розпочинає працювати у Львівському університеті. Таким чином, університет, беручи до уваги особливий талант і наукову цінність робіт, присвоює Банаху найвищі наукові ступені. Банах стає четвертим професором математики на математико-природничому факультеті, де крім Х.Штейнхауса викладали Є.Жилинський і С.Рузевич.
1924 року Стефан Банах був обраний членом-кореспондентом Польської академії наук. Пізніше він став членом-кореспондентом АН України.
Початок війни застав математика в Києві. Останнім поїздом, який відправляється до Львова, він повертається до дружини й сина. Під час окупації працює в інституті, де проводилися дослідження з протитифозних щеплень. Це й допомогло пережити війну.
Проте вже 31 серпня 1945 року великого математика не стало.
Та залишилися його праці, учні, його надзвичайне ставлення до математики («Математика — найпрекрасніший і найпотужніший винахід людського духу. Математика така сама давня, як і сама людина») і його «Шкотська книжка»...
«Шкотська книжка»
Повертаючись після засідань математичного товариства, львівські математики облюбували для себе «Шкотську кав’ярню», і проводили там багато часу за обговоренням математичних проблем. Банах побив усі рекорди за швидкістю, із якою отримував дедалі нові й нові результати, тому що вирішення однієї проблеми призводило до виникнення наступної. Тому Банах не робив записів своїх наукових відкриттів, він лише усно повідомляв про неї математичному товариству. Так, було втрачено багато теорем, доведених Банахом. Пізніше дружина математика купила записну книгу, де вони змогли «увічнити» математичні здобутки, і яка стала згодом знаменитою «Шкотською книжкою». Завдання в книжці записувалися на непарних сторінках, а з протилежного боку залишали місце для майбутніх відповідей. Як винагорода за розв’язання архіскладної задачі пропонувалися, приміром (знову ж із гумором), п’ять малих кухлів пива, вино, вечеря в «Жоржі», а за найскладнішу, запропоновану близьким другом Банаха — Мазуром, автор пропонував живого гусака...
Книжка стала неофіційною громадською науковою публікацією. Перший запис був зроблений 17 липня 1935 року, а 31 березня 1941 року, коли зробили останній, у книжці було зафіксовано 193 математичні проблеми.
Сьогоднішні математики, звертаючись до того часу, кажуть, що важко переоцінити роль «Шкотської книжки» у розвитку функціонального аналізу та інших напрямів математики. Це був величезний ривок до прогресу, розвитку математичної думки. Частину складних задач було розв’язано відразу, деякі — після світової війни, але залишилися ще й нерозв’язані, які збурюють уми сучасних учених. Приміром, проблема Мазура (під номером 153, яка датується 6 листопада 1936 року), за яку він пообіцяв живого гусака, залишалася невирішеною аж до 1972 року. Її вирішив шведський математик Пер Енфло, він же й отримав у Варшаві обіцяну нагороду. На нинішній львівській конференції був присутній математик з Польщі Жиляско разом із своєю дружиною, яка двадцять років тому приготувала призового гусака Перу Енфло...
Рівень і вплив львівської математичної школи в середині минулого століття сягав однієї із найбільш впливових у Європі. Львівських математиків визнавали вчені всього світу, а Стефан Банах безумовно був їх лідером.
Львівська або шотландська математична школа — група математиків, які жили в місті Львові між 1918 та 1939 роками, працювали разом, періодично збиралися в «Шотландській кав'ярні» (Kawiarnia «Szkocka») для обговорення різних математичних проблем.
Засновниками Львівської Математичної Школи були Гуґо Штейнгауз та Стефан Банах. Видавали журнал «Математичні студії», який було засновано в 1929 році.
Джерело: Геній математики.