Записи з теґом ‘‘цитати’’

Висловлювання Гільберта Д. про математику


… наочне розуміння грає першочергову роль у геометрії.


У величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком…


Різні галузі геометрії перебувають у тісних і часто неочікуваних взаємозв’язках одна з одною.


Арифметичні знаки — це записані геометричні фігури, а геометричні фігури — це намальовані формули, і ніякий математик не зміг би обійтися без цих намальованих формул, так само як і не зміг би відмовитись під час обчислення від взяття в дужки або їх розкриття або застосування інших аналітичних знаків.

Цитати Сойєра У. про математику


… людині, яка вивчає алгебру, часто корисніше розв’язати одну й ту саму задачу трьома різними способами, ніж розв’язати три-чотири різні задачі. Розв’язуючи одну задачу різними способами, можна за допомогою порівнянь з’ясувати, який з них коротший і ефективніший. Так виробляється досвід.


Узагальнення — це, певно, найлегший і найочевидніший спосіб розширення математичних знань.


Розповідати про сучасну математику без посилання на математику минулого — це те саме, що грати третій акт п’єси, не пояснивши попередньо, що відбувалося в перших двох.


… в якомусь розумінні вища математика простіша, ніж елементарна. Дослідити, наприклад, лісову хащу пішки дуже важко, з літака це робиться простіше.

Вислови Бурбакі Н. про математику


[Математика — це]… велике місто, передмістя якого не перестають розростатися дещо хаотично, у той час як центр періодично перебудовується, додержуючи щоразу все чіткішого плану і прагнучи до величнішого розташування, у той час як старі квартали з їх лабіринтом провулків зносяться для того, щоб прокласти до околиці вулиці, все пряміші, все ширші, все зручніші.


Сьогодні ми знаємо, що, логічно кажучи, можна вивести майже всю сучасну математику з одного джерела — теорії множин.


З часів греків говорити «математика» — означає говорити «доведення».

Галілей Г. про математику


… людський розум пізнає деякі істини настільки досконало і з такою абсолютною достовірністю, яку має сама природа; такими чистими математичними науками є геометрія і арифметика.


… якби мені довелося почати знову своє навчання, то я діяв би за порадою Платона і взявся б спочатку за математику як науку, що потребує точності і вважає правильним тільки те, що переконливо доведено.


Поезії ми навчаємося, постійно читаючи поетів; живопису — постійним малюванням і писанням; доведень — читанням книжок, що містять доведення, а такими є тільки книжки з математики, а не з логіки (XVII ст.).

Вислови Рене Декарта про математику, логіку


… у математичних науках є дуже вдалі винаходи, здатні принести велику користь, задовольняючи любов до знань, полегшуючи всі ремесла і скорочуючи працю людини.


… арифметика і геометрія значно достовірніші, ніж усі інші науки, а саме — предмет їх настільки зрозумілий і простий, що вони зовсім не потребують ніяких припущень, які досвід може піддати сумніву, а цілком складаються з послідовного виведення міркуваннями.


З найбільшим бажанням я займався арифметикою і геометрією, бо вони вважались тоді найпростішими з усіх наук і немовби дверима для всіх останніх.

Висловлювання Гельмгольца Г. про математику


Геометрія — це інтуїція.


…жодна людина із здоровим розумом не сумнівається в тому, що геометричні твердження повинні діставати суто практичне застосування в навколишній дійсності: в землемірстві, в архітектурі, в машинобудівному мистецтві.


Коли я розпочав наукове вивчення геометрії, всі факти, які я мав вивчати, були, власне, мені добре відомі… новим для мене був строгий метод науки, і я за допомогою цього методу відчув, що зникають ті труднощі, які заважали мені в інших галузях.

Вислови Гнєденко Б. В. про математику, логіку


Математичні поняття абстрагуються від ряду властивостей речей, і математика, втрачаючи в конкретності вивчення явищ, виграє в загальності.


Зміст математики постійно змінюється. Це природний процес, бо в міру вивчення природи, розвитку техніки, економіки й інших галузей знання виникають нові задачі, для розв’язування яких недостатньо попередніх математичних понять і методів дослідження. Виникає потреба далі вдосконалювати математичну науку, розширювати арсенал її засобів дослідження.


Теорія ймовірностей, подібно до інших розділів математики, розвинулася з потреб практики; в абстрактній формі вона відображає закономірності, властиві подіям масового характеру. Ці закономірності відіграють надзвичайно важливу роль у фізиці й інших галузях природознавства, військовій справі, найрізноманітніших технічних дисциплінах, економіці й т. д.


Математична статистика, яка виникла спочатку для цілей демографії і страхування, перетворилася в один з основних методів кількісного дослідження явищ природи, технічних процесів, економіки й лінгвістики.

Лаплас П. про математику


Думка зображати всі числа дев’ятьма знаками, надаючи їм, крім значення за формою, ще й значення за місцем, така проста, що саме завдяки цій простоті важко зрозуміти, наскільки вона прекрасна. Як нелегко було прийти до цього методу, ми бачимо на прикладі найвидатніших геніїв грецької вченості Архімеда й Аполлонія, від яких ця думка залишилася захованою.


Знаменна річ, що наука (теорія ймовірності), яка почалася з вивчення ігор, піднеслася до найважливіших об’єктів людського пізнання.


У самій математиці головні засоби досягти істини — індукція та аналогія.

Паскаль Б.: вислови про математику, логіку


Предмет математики такий серйозний, що корисно не нехтувати нагодою робити його трохи цікавим.


Початки математичного пізнання виразні, але в повсякденному житті невживані, тому з незвички в них важко вникнути; зате всякому, хто вникне, вони цілком очевидні, і тільки зовсім дурний розум не здатний побудувати правильне міркування на основі таких самоочевидних початків (1669 рік).


Доводи, до яких людина додумується сама, звичайно переконують її більше, ніж ті, які прийшли в голову іншим.

Вислови про математику, логіку


Теорія ймовірностей — математична теорія, яка лежить в основі всієї статистичної теорії, і є також відправною точкою теоретичних побудов при вивченні випадкових процесів.

(Бартлетт М.)


Хто зневажає досягнення математики, той завдає шкоди всій науці, бо той, хто не знає математики, не може вивчити інші точні науки й не може пізнати світ (XIII ст.).

(Бекон Р.)


Маючи літературу більш численну, ніж алгебра й арифметика разом узяті, і принаймні настільки ж численну, як і аналіз, геометрія більшою мірою, ніж будь-який інший розділ математики, є найбагатшою скарбницею найцікавіших, але напівзабутих речей, якими покоління, що поспішає, не має часу натішитися.

(Белл Е.)

Читати далі »