Реферати з математики

Якісні відібрані математичні реферати.

Історія розвитку поняття інтеграл

У рефераті подано основні періоди розвитку поняття інтеграл: від першого його застосування до сучасного стану. Вагомий внесок у розвиток інтегралу зробили Лейбніц, брати Бернуллі, Ейлер, Ньютон, Коші, Ріман, Лебег та їх послідовники Лузін, Хінчін та інші. Сучасний символ інтегралу був введений Лейбніцом в 1675 році, який був утворений з букви S — скорочення слова сума (від лат. summa). Символ визначеного інтегралу вперше використав Жан Батіст Жозеф Фур’є, приблизно в 1819—1920 рр.

Завантажити →

Предмет геометрії. Короткі відомості про її розвиток

Геометрія, як і кожна інша наука, виникла з практичних потреб людства. Уже в стародавньому Єгипті, Вавилоні, Китаї, Індії, Греції було відомо багато геометричних фактів і розроблені правила геометричних вимірювань.

Завантажити →

Творці математики з України

Щедра талантами українська земля подарувала людству не тільки чудових співаків, композиторів, письменників, а й визначних математиків.

Завантажити →

Видатні українські математики

Історію української математики можна починати ще з давніх часів, однак найбільш повно українська математична наука почала себе проявляти в першій половині ХХ ст.

Завантажити →

Михайло Кравчук

1992 року ЮНЕСКО занесла ім’я українського алгебраїста до Міжнародного календаря найвизначніших діячів науки й культури.

Завантажити →

М. П. Кравчук — український математик

Значну частину публікацій М. П. Кравчука складають праці, присвячені розвитку математики в Україні, огляду творчості в галузі математики в окремих навчальних та наукових закладах, аналізу роботи математичних конгресів та з'їздів, нарисам життя та діяльності відомих колег-математиків Букрєєва, Пфейфера, Граве.

Завантажити →

Кравчук Михайло Пилипович — видатний український математик

Тепер уже ніхто не сумнівається, що Михайло Кравчук — один з засновників ЕОМ (електронно-обчислювальна машина). Його розробки американці та японці застосували на телебаченні. Його учень, конструктор Сергій Корольов став усесвітньовідомим ученим.

ЮНЕСКО внесла ім’я М. Кравчука до переліку найвизначніших осіб. Натомість в Україні про його доробок знають лише фахівці. Навіть студенти Політехнічного інституту його прізвище плутають з прізвищем відомого політика.

Завантажити →

Доля академіка Михайла Кравчука

Михайло Пилипович так і не дізнався, що нещасливого 1937 року американський учений Атанасов, винахідник першого комп’ютера, написав йому в листі: розробляючи винахід, він використовував його, українського вченого, праці.

Завантажити →

Левицький Володимир Йосипович — вчений-математик

У травні 1895 р. В. Левицький отримує повну учительську кваліфікацію з математики і фізики для середніх шкіл з українською і польською мовами навчання, а в 1901 році у Львівському університеті здобуває ступінь доктора філософії. Потім два роки був у науковому відрядженні в Берліні і Геттінгені.

Завантажити →

Георгій Вороний — український математик

Геній Георгія Вороного на століття пережив його самого, і зараз наукові відкриття вченого дуже актуальні у всьому світі, їх використовують у багатьох галузях знань, іменем його називають наукові центри. Все це викликає нашу законну гордість і звеличує Україну.

Завантажити →

Слуцький Євген Євгенович (1880—1948) — економіст, статистик і математик

Найбільш видатним економістом-математиком, який справив величезний вплив на розвиток сучасних економіко-математичних досліджень, був Є. Слуцький (1880—1948), викладач Київського комерційного інституту (1913—1926).

Завантажити →

Мирон Зарицький — один із фундаторів української математичної культури у західноукраїнському краї

Коло зацікавлень вченого не замикалося тільки математикою. Він був добре обізнаний з природничими науками, світовою літературою, філософією, захоплювався поезією. Володів вільно польською, німецькою і російською мовами. Наука була для М. Зарицького хлібом насущним, потребою і насолодою, працею і відпочинком. Недаремно М. О. Зарицького називали «поетом формул».

Завантажити →

Глушков Віктор Михайлович (1923—1982) — математик, кібернетик

У науковій творчості В. М. Глушкова можна вирізнити такі основні напрямки:

  • дослідження в галузі сучасної алгебри;
  • розробка теорії автоматів та електронних обчислювальних машин;
  • створення ЕОМ і систем їх математичного забезпечення;
  • дослідження в галузі економічної кібернетики;
  • автоматизація проектування;
  • розробка теорії автоматизованих систем керування та систем обробки даних;
  • дослідження в галузі штучного інтелекту.

Завантажити →

Глушков Віктор Михайлович — вчений, кібернетик, математик (24.08.1923 — 30.01.1982)

Видатний учений двадцятого століття, автор фундаментальних праць у галузі кібернетики, математики і обчислювальної техніки, ініціатор і організатор реалізації крупних науково-дослідних програм створення проблемно-орієнтованих програмно-технічних комплексів для інформатизації, комп'ютеризації і автоматизації господарської і оборонної діяльності країни. Глава наукової школи кібернетики. Лауреат Ленінської і державних премій. Дійсний член АН СРСР, АН УРСР. Почесний член багатьох іноземних академій. Опублікував понад 500 наукових робіт, у тому числі 30 монографій.

Завантажити →

Стефан Банах

Багато його результатів стали класичними i входять до підручників та монографій з функціонального аналізу. Деякі роботи стосуються теорії звичайних диференціальних рівнянь (Банахове середнє), теорії функцій комплексного змінного та ін. Основні твори (зокрема «Теорія лінійних операторів», «Диференційне та інтегральне числення») опубліковано польською, французькою i українською мовами.

Завантажити →

Микола Андрійович Чайковський. Життя для народу

Микола Андрійович Чайковський — це наша історія і разом з тим наша сучасність. Здається, ще зовсім недавно студенти слухали його змістовні лекції, а колеги по роботі були свідками його невичерпної енергії, невтомного творчого пошуку, розмаїття інтересів, активної участі у громадському житті. Вже перебуваючи на пенсії, в 1967 та 1969 pp., він виступає перед студентами із спогадами про своїх соратників — видатних українських математиків Володимира Левицького та Мирона Зарицького, робить ґрунтовну доповідь «Розвиток математики у Львівському університеті від початку його заснування». У 1968 p. він виступає з доповіддю про науковий доробок і громадську діяльність видатного українського фізика Івана Пулюя на науковій конференції, присвяченій його пам'яті, що відбулася у Львівському університеті.

Завантажити →

Піфагор. Історична довідка

Завантажити →

Франсуа Вієт

Франсуа Вієт — французький математик, поклавший початок алгебрі як науці про перетворення виразів, про розв’язування рівнянь у загальному вигляді, утворювач буквенного обчислення.

Завантажити →

Використання графічного способу при розв’язанні математичних задач

Показати роль графічної моделі як важливого засобу виявлення різних схованих залежностей між величинами задачі, розв'язуваної різними способами.

Завантажити →

Виникнення геометрії

За переказами, біля входу до Академії Платона було написано «Та не ввійде сюди ніхто з тих, хто не знає геометрії». З найдавніших часів геометрія вважалася однією з важливих компонент будь-якої освіти взагалі. Насамперед що таке геометрія?

Завантажити →

Карл Фрідріх Гаусс

Відкриття Гаусса не зробили такого перевороту, як, наприклад, відкриття Архімеда і Ньютона, але через їх глибину, різносторонність, розкриття нових, невідомих до того законів природи в галузі фізики, геодезії, математики сучасники вважали Гаусса найкращим математиком світу. На медалі, виготовленій у 1855 р. на його честь, вигравірувано напис: «Король математиків».

Завантажити →

Рене Декарт — людина та вчений

Все більше часу проходить від дня його смерті, але й на сьогоднішній день його дослідження стали основою сучасної математики, фізики та філософії. Ним уперше був проведений синтез теорії чисел та геометрії, так виникла аналітична геометрія, введена в математику змінна величина, яка пізніше була покладена в основу математичного аналізу.

Завантажити →

Геометрія, з давніх часів до сьогодення

Геометрія завжди мала численні практичні застосування. Основними її споживачами були землеміри, ремісники, будівельники, художники. Землемірам потрібні були правила вимірювання ділянок землі, будівельники, користуючись геометрією, креслили план споруди, а потім зводили її, користуючись певними, виробленими протягом століть правилами, згідно з якими певні геометричні форми частин споруд були пов'язані з умовами їх міцності.

Завантажити →

Поняття множини. Операції над множинами

Поняття множини належить до первісних понять математики, якому не дається означення Множину можна уявити собі як сукупність деяких предметів, об'єднаних за довільною характеристичною ознакою. Наприклад, множина учнів класу, множина цифр десяткової нумерації (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), множина натуральних чисел, множина зернин у даному колосі, множина букв українського алфавіту, множина точок на прямій.

Завантажити →

З історії розвитку системи одиниць величин

Людина давно визнала необхідність вимірювати різні величини, причому виміряти як можна точніше. Основою точних вимірювань являються зручні, чітко визначені одиниці величин і еталони цих одиниць. В свою чергу, точність еталонів відображає рівень розвитку науки, техніки, говорить про науково-технічний потенціал країни.

Завантажити →

Початки комбінаторики

Принцип добутку і принцип суми. Розміщення з повтореннями. Розміщення та перестановки без повторень. Комбінації без повторень. Перестановки з повтореннями. Комбінації з повтореннями. Формули включень і виключень. Біноміальні коефіцієнти.

Завантажити →

Боголюбов Микола Миколайович — український математик, механік, фізик

Микола Боголюбов — один з класиків сучасної науки. Його праці належать до численних розділів математики, механіки, фізики. В кожному з них результати, отримані ученим, є фундаментальними.

Завантажити →

Математика як навчальний предмет

Завантажити →

Остроградський Михайло Васильович (1801—1862) — математик

Завантажити →

Похідна функції. Правила диференціювання. Вправи

Завантажити →

Софізми в математиці

Софізми — навмисне розставлені логічні пастки. Але бувають й інші, тривожніші, справді катастрофічні ситуації в пізнавальній діяльності людини. Іноді правильні формально-логічні міркування приводять до результатів, які не узгоджуються з загальноприйнятою думкою, здаються безглуздими.

Завантажити →

Кантор — творець теорії множин

Видатний тополог Павло Сергійович Александров сказав: «Думаю, що в другій половині XIX століття не існувало математика, який би мав більший вплив на розвиток математичної науки, ніж творець абстрактної теорії множин Георг Кантор». Не всі згодяться з цим, хоча б тому, що в ті роки творив такий великий геній, як Анрі Пуанкаре. Проте неможливо заперечувати величезний, непорівнянний вплив творчості Кантора на весь подальший розвиток математики. Він збагатив нашу науку принциповими концепціями, глибокими результатами, важливими ідеями, змістовними теоріями, плідними методами.

Завантажити →

Вища математика

  1. Аналітична геометрія на площині.
  2. Диференціальне числення функцій однієї змінної.
  3. Інтегральне числення.
  4. Комплексні числа, визначники та системи рівнянь.
  5. Елементи векторної алгебри.
  6. Аналітична геометрія в просторі.
  7. Диференціальне числення функції декількох змінних.
  8. Ряди.
  9. Диференціальні рівняння.
  10. Криволінійні інтеграли.
  11. Подвійні та потрійні інтеграли.

Завантажити →

Матеріали до лекцій з теми «Комплексні числа»

У багатьох розділах математики та її застосуваннях неможливо обмежитись розглядом лише дійсних чисел. Вже досить давно під час розв’язування різних задач виникла потреба добувати квадратний корінь з від’ємних чисел. Тому природно постало питання про розширення множини дійсних чисел, приєднанням до неї нових так, щоб у розширеній множині крім чотирьох арифметичних дій — додавання, віднімання, множення і ділення (за винятком ділення на нуль), можна було виконувати дію добування кореня.

Завантажити →

М. В. Остроградський — видатний математик

«Більша частина вчених праць Остроградського належить до його улюбленого предмета — аналітичної механіки. Він писав з різноманітних питань цього предмета: з теорії тяжіння, з теорії коливань пружнього тіла, з гідростатики та гідродинаміки, із загальної теорії удару, з моменту сил при можливих переміщеннях і т. д. В усіх його роботах головна увага концентрувалася не на вирішенні окремих задач, а на встановленні загальних теорій. Він з особливою любов’ю займався розширенням методу Лагранжа про можливі швидкості й встановленні на найзагальніших началах теорії динаміки. Його велика робота «про ізопериметри» містить у собі як окремі випадки різні пропорції Лагранжа, Пуассона, Гамільтона та Якобі про інтегрування рівнянь динаміки. З ім’ям Остроградського завжди пов’язано поширення способу можливих переміщень на системи із звільнюючими зв’язками і викладення теорем динаміки за допомогою розгляду варіацій координат, що походять із зміни довільних сталих».

Завантажити →