Прості та складені числа

Просте число

Просте число — це натуральне число, яке має рівно два різних натуральних дільники (лише 1 і саме число).

Послідовність простих чисел починається так: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113 , 127, 131, 137, 139, 149, …

Складене число

Складене число — натуральне число, яке більше 1 і не є простим. Кожне складене число є добутком двох натуральних чисел, більших 1.

Послідовність складених чисел починається так: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, …

Будь-яке складене число може бути єдиним чином розкладене в добуток простих множників.

Основна теорема арифметики

Будь-яке натуральне число більше одиниці може бути представлене у вигляді добутку простих чисел і таке представлення є єдиним з точністю до порядку множників.

Розклад натуральних чисел на добуток простих

Представлення натурального числа у вигляді добутку простих називають розкладом на прості або факторизацією числа.