Математические головоломки

  • Какой знак нужно поставить?

    Какой знак нужно поставить между цифрами 2 и 3, чтобы результат получился больше 2, но меньше 3?

    Ответ

    Запятую (или точку).

  • 10 апельсинов поровну

    Разделите 10 апельсинов поровну между 12-ю мальчиками, при условии, что резать каждый апельсин можно не более чем на 3 равные части.

    Ответ

    6 апельсинов режем пополам, а каждый из остальных — на 3 равные части, после чего даем каждому мальчику по половине и одной трети апельсина.

  • Сколько яиц снесут куры?

    Полторы курицы за полтора дня снесут полтора яйца. Сколько яиц снесут 3 курицы за 4 дня?

  • Какой вес щуки?

    Щука весит столько, сколько весит килограмм и пол щуки. Какой вес щуки?

    Ответ

    2 кг.

  • Пошел отец с четырьмя сыновьями в лес

    Пошел отец с четырьмя сыновьями в лес по ягоды. Отец нашел 45 ягод, тогда, как ни один из его сыновей, не нашел ни одной ягоды. Раздал отец все собранные им ягоды детям и все снова разошлись по лесу. Когда собрались идти домой, оказалось, что один из сыновей нашел еще столько ягод, сколько получил от отца, второй нашел 2 ягоды, третий две съел, а четвертый, не найдя ни одной, съел половину того, что получил от отца, после чего оказалось, что во всех ягод стало поровну. Сколько ягод дал отец каждому из сыновей?

    Ответ

    5, 8, 12, 20.

  • Череда

    У пастуха, который вел 70 быков, спросили: "Какую часть быков своего многочисленного стада ты ведешь?" Он ответил: "Я веду две трети от трети скота". Сколько быков было во всей череде?

    Ответ

    Обозначим количество скота в стаде через x. Тогда по условию задачи получим равенство: 2/3 × (1/3 × x) = 70. Решив равенство получим ответ — 315 быков.

  • Из Бахшалийской рукописи

    Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше, чем первый, третий — втрое больше, чем второй, четвертый — вчетверо больше, чем третий, а все вместе дали 132. Сколько дал первый?

    Ответ

    Пусть первый дал x. Тогда второй — 2x, третий — 3 (2x), четвертый — 4 (3 (2x)). Вместе же они пожертвовали: x + 2x + 3 (2x) + 4 (3 (2x)) = 132. Решив уравнение узнаем, что первый дал 4.

  • Какова стоимость барана?

    Несколько человек вместе покупают барана. Если каждый внесет по 5 монет, то не хватит к стоимость барана 45. Если каждый внесет по 7, то не хватит 3. Сколько людей и какова стоимость барана?

    Ответ

    Пусть количество людей — x. А стоимость барана — y. Тогда составляем систему уравнений: y − 5x = 45, y − 7x = 3. Решив ее, получим ответ: 21 человек, а баран стоит 150.

  • Собака и кролик

    Собака гонится за кроликом, который находится в 150 футах от нее. Она делает прыжок на 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

    Ответ

    С каждым прыжком собака приближается к кролику на 9 − 7 = 2 фута. Поэтому, чтобы пройти расстояние в 150 футов, собаке нужно сделать 150/2 прыжков. Ответ: 75 прыжков.

  • На ферме

    На ферме выращивают кроликов и фазанов. Сейчас их столько, что во всех вместе 740 голов и 1980 ног. Сколько сейчас находится на ферме кроликов и фазанов?

    Ответ

    Пусть x — количество фазанов, y — количество зайцев. Тогда 2x + 4y = 1980 и x + y = 740, отсюда x = 490, y = 250. То есть, на ферме есть 490 фазанов и 250 кроликов.