Щоб знайти кількість днів у році треба період обертання Землі навколо Сонця поділити на період обертання Землі навколо власної осі. Оскільки ми ведемо спостереження із Землі, що бере участь в декількох нерівномірних обертання, то експериментально визначити періоди обертань непросто, більш того — вони будуть непостійними.
(Математики жартують)
Троє математиків і троє фізиків збираються їхати на поїзді в інше місто на конференцію. Вони зустрічаються перед касою на вокзалі. Першою підходить черга фізиків і вони, як усі нормальні люди купують по квитку на людину. Математики ж купують один квиток на всіх.
«Як же так?» — Дивуються фізики — «Адже в поїзді контролер, вас же без квитків звідти виженуть!».
«Не хвилюйтеся» — відповідають математики — «У нас є МЕТОД».
«Ділити на нуль не можна!» — Більшість школярів завчає це правило напам'ять і більше не цікавиться цим питанням. Всі діти знають, що таке «не можна». Але ж насправді дуже цікаво і важливо знати, чому ж не можна.
Вся справа в тому, що чотири дії арифметики — додавання, віднімання, множення і ділення — насправді нерівноправні. Математики визнають повноцінними тільки дві з них — додавання і множення. Ці операції та їх властивості включаються в саме визначення поняття числа. Всі інші дії будуються тим чи іншим чином з цих двох.
Традиційно вважається, що «число звіра» дорівнює 666. Саме поняття «числа звіра» вперше з'являється в Одкровенні Іоанна Богослова, яке датують I століттям нашої ери.
Учені з Оксфорда і Бірмінгема оскаржують це значення — на розшифрованому ними папірусі з єгипетського Оксірінхуса міститься число 616, а не 666.
Цікаво, що проблема відома давно — вже у II столітті єпископ Іреней стверджував, що 616 — хибне, а справжнє число звіра — 666.
Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»?
Чи знаєте ви, що Наполеон Бонапарт писав математичні роботи і один геометричний факт називається «Задача Наполеона»?
Чи знаєте ви, що одна з кривих ліній називається «Локон Аньєзі» на честь першої у світі жінки-професора математики Марії Гаетани Аньєзі?
Чи знаєте ви, що Л. М. Толстой, автор роману «Війна і мир», писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник арифметики?
Чи знаєте ви, що одна з мов програмування називається Ада на честь Ади Лавлейс, однієї з перших програмісток, яка працювала з математичними машинами і була дочкою відомого англійського поета Джорджа Байрона?
Ще стародавні греки, вчені так званої Піфагорійської школи відкрили в геометрії несумірні відрізки. Це відкриття було поворотним пунктом в історії античної математики. Важко переоцінити значення цього відкриття. Його можна порівняти тільки із значенням неевклідової геометрії для розвитку науки XIX—XX ст.
Ми не знаємо точно, як саме прийшли до відкриття несумірності. Це могло статися:
Як би там не було, мова йшла про відшукання і дослідження величини корінь з 2.
Відкриття факту, що між двома відрізками — стороною і діагоналлю квадрата — не існує спільної, навіть як завгодно малої, міри, привело до справжньої кризи основ грецької математики.
На початку 80-х років XX століття Пітер Холлоран, професор математики з Сіднею, вирішив організувати новий тип гри-конкурсу для австралійських школярів: підбірку задач із варіантами відповідей, перевірку яких здійснює комп’ютер. Тисячі школярів могли взяти участь у грі одночасно. Успіх австралійського національного математичного конкурсу був надзвичайний.
У 1991 році два французьких математики вирішили провести цю гру у Франції, назвавши її «Кенгуру» на честь своїх австралійських колег. Перша гра зібрала 120 000 учнів коледжів. Пізніше конкурс охопив також школярів та ліцеїстів.
Введення від'ємних чисел було зумовлене, в першу чергу, розвитком алгебри як науки, що дає загальні способи розв'язування арифметичних задач незалежно від вихідних числових даних. Від'ємні числа були необхідні вже при розв'язуванні задач, які зводяться до рівнянь першого степеня з однією змінною. Можливий від'ємний розв'язок у таких задачах можна пояснити прикладами протилежних величин (протилежно напрямлені вектори, температура, вища і нижча від нуля, майно — борг і т. д.).
Читати далі »
Важко уявити систему числення, яка була б зручнішою від позиційної. За основу системи числення можна взяти будь-яке натуральне число. Це положення висловив видатний французький математик, фізик і філософ Паскаль (1623—1662).
Для систем числення з малою основою потрібно небагато цифр, але запис чисел виходить дуже довгий; для систем числення з великою основою, навпаки, потрібно більше цифр, зате запис чисел набагато коротший. У системах числення з досить великою основою таблиці множення громіздкі і важко запам'ятовуються.
На різних ступенях розвитку людства в різних країнах користувалися різними системами числення. Але чим розвинутішою була система лічби, тим більше наближалася вона до десяткової.
Введення символів для чисел має величезне значення. Кожному зрозуміло, на скільки легше написати символ, який означає число «п’ять», ніж слова «клас множин, еквівалентних сукупності пальців на руці». Ми так звикли до наших числових символів (цифр), що, говорячи про число «сім», уявляємо саме 7, а не множину семи предметів. Велике число, наприклад 3427, ми уявляємо насамперед як символ цього числа, а не як множину з 3427 предметів.