Цікавинки для допитливих, навчальні матеріали

Епітафія Діофанта

Історія зберегла дуже мало відомостей про Діофанта, навіть точно не встановлені роки його життя. Дещо про його життя і про те, скільки років він прожив, можна дізнатися з напису на могильній плиті.

Прах Діофанта гробниця ховає:
Вдивися — і камінь мудрим мистецтвом розкриє покійного вік.

З волі богів шосту частину життя був він дитина,
А ще половину шостої — стрів із пушком на щоках.

Тільки минула сьома, з коханою він одружився.

З нею п'ять років проживши, сина діждався мудрець.

Та півжиття свого тішився батько лиш сином:
Рано могила дитину у батька забрала.

Років двічі по два батько оплакував сина.

А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний...

Алгоритми та їх властивості

Люди щоденно користуються різноманітними правилами, інструкціями, рецептами тощо, що складаються з певної послідовності команд (вказівок). Деякі з них настільки увійшли до нашого життя, що ми виконуємо їх майже не замислюючись, іноді кажуть, автоматично.

Такі послідовності команд (вказівок) називають алгоритмами.

Алгоритм — це скінченна послідовність команд (вказівок), що визначає, які дії і в якому порядку потрібно виконати, щоб досягти поставленої мети.

Слово алгоритм походить від імені видатного вченого середньовічного Сходу Мухаммеда ібн Муси аль-Хорезмі (783 — 850), який в своїх наукових працях з математики, астрономії та географії описав і використовував індійську позиційну систему числення, а також сформулював у загальному вигляді правила виконання чотирьох основних арифметичних дій: додавання, віднімання, множення і ділення. Європейські вчені ознайомились з його працями завдяки їхнім перекладам на латину. При перекладі ім’я автора було подано як Algorithmus. Звідси й пішло слово алгоритм. А розроблені ним правила виконання арифметичних дій вважають першими алгоритмами.

Читати далі »

7 чисел, які є не менш дивовижнішими, ніж пі

Крім числа π (пі), математичної константи, що виражає відношення довжини кола до довжини його діаметру, існує ще багато не менш важливих і цікавих чисел, без яких в обчислювальних науках просто не обійтися. Пропонуємо вам підбірку семи найдивовижніших.

Читати далі »

Вільям Джеймс Сідіс: історія найрозумнішої людини в світі

Батьки хотіли зробити Вільяма Джеймса Сідіса (англ. William James Sidis) генієм, використовуючи власні методи освіти, за які їх критикували. У віці 18 місяців він читав газету «Нью-Йорк Таймс». У 6 років Вільям свідомо став атеїстом. До свого восьмиліття він написав чотири книги. Його IQ оцінювався в районі від 250 до 300 (найвищий зафіксований IQ в історії).

У віці 11 років він поступив до Гарварду. Області знань, за якими залишилися роботи Сідіса, включають американську історію, космологію і психологію. Сідіс був збирачем залізничних квитків і був занурений у вивчення транспортних систем. Під псевдонімом «Франк Фалупа» він написав трактат про залізничні квитки, в якому ідентифікував способи збільшення пропускної спроможності транспортної мережі, які тільки зараз починають знаходити визнання. У 1930 році він отримав патент на беззмінний нескінченний календар, який враховував високосні роки.

Читати далі »

Студенти Гарварду неправильно розв’язують задачу для 4 класу

Більша частина студентів найпрестижнішого університету світу потрапляють в інтуїтивну пастку й усно відповідають неправильно на питання, яке школярі розписують у найпростіше рівняння в 4 класі. Про це пише у своїй книзі “Думати повільно й швидко” лауреат Нобелівської премії з економіки, професор психології Даніель Канеман.

Питання може формулюватися по-різному, але суть проста: “Бита й м’яч разом коштують 1,1 долара. Біта дорожча м’яча на 1 долар. Скільки коштує м’яч?”

Студентам би варто було здогадатись, що простим питанням їх хочуть заплутати, але більшість, не замислюючись, відповідають: 10 центів. Однак правильна відповідь: 5 центів.

Читати далі »

Як швидко рахувати в умі?

Нижче наведено декілька маловідомих математичних трюків, які покажуть вам як швидко рахувати в умі.

1. Множимо на 11

Припустимо, нам потрібно помножити 63 на 11. Візьміть двозначне число, яке потрібно помножити на 11 і уявіть, що між його двома цифрами є порожнє місце:

6_3

Тепер додайте першу і другу цифру цього числа і помістіть в це порожнє місце:

6_ (6+3) _3

І наш результат множення готовий:

63 * 11 = 693.

Якщо ж результат додавання першої та другої цифри двозначне число, то вставляйте тільки другу цифру, а до першої цифри вихідного числа додавайте одиницю:

79 * 11 =
7_ (7 +9) _9
(7 +1) _6_9
79 * 11 = 869.

Читати далі »

Гугол (англ. googol)

У 1938 році американський математик Едвард Каcнер гуляв по парку з двома своїми племінниками і обговорював з ними великі числа. В ході розмови зайшла мова про число зі ста нулями (10¹⁰⁰), у якого не було власної назви. Один із племінників, дев'ятирічний Мілтон Сіротта, запропонував назвати це число «гугол» (googol).

Читати далі »

Хто такі софісти?

Для більшості сучасних людей термін «софісти» незрозумілий, і це не дивно. Софістами називали викладачів наук і мистецтва ще у Стародавній Греції. Це був своєрідний напрямок філософів. Навіть сама їх назва в перекладі з грецької мови означає «ті, що мудрують».

Софісти були універсальними вчителями, які навчали всіх бажаючих мудрості. У ті часи вважалося, що навчання має бути побудоване не на отриманні знань, а на вмінні міркувати.

На початковому етапі софістика була просвітницького характеру, однак, її основою були принципи, які породили марнослів'я. Згодом софістика стала особливим вченням про те, як правильно спростовувати або захищати будь-яке положення. Люди почали вивчати ряд практичних прийомів, заснованих на використанні тавтологій. В ті часи з'явилася гра слів, які не мали сенсу і, звичайно ж, міркування, так звані софізми.

Читати далі »

Цікаві факти про математику

Чому Нобелівська премія не вручається за досягнення в математиці?

Існує думка, що Альфред Нобель не включив математику в список дисциплін своєї премії через те, що його дружина зрадила його з математиком. Насправді Нобель ніколи не був одружений. Справжня причина ігнорування математики Нобелем невідома, але є кілька припущень. Наприклад, на той момент вже існувала премія з математики від шведського короля. Інша — математики не роблять важливих винаходів для людства, так як ця наука має чисто теоретичний характер.

Читати далі »

Що важче: тонна дерева чи тонна заліза?

Як гадаєте, що важче: тонна дерева чи тонна заліза? Не поспішайте відповідати, що вага в обох випадках однакова — подумайте як слід!

Читати далі »