Реферати сторінка 4

Увага! Матеріали отримано з відкритих джерел та розміщено виключно з метою ознайомлення без цілей комерційного використання.

  • Софізми в математиці

    Софізми — навмисне розставлені логічні пастки. Але бувають й інші, тривожніші, справді катастрофічні ситуації в пізнавальній діяльності людини. Іноді правильні формально-логічні міркування приводять до результатів, які не узгоджуються з загальноприйнятою думкою, здаються безглуздими.

  • Кантор — творець теорії множин

    Видатний тополог Павло Сергійович Александров сказав: «Думаю, що в другій половині XIX століття не існувало математика, який би мав більший вплив на розвиток математичної науки, ніж творець абстрактної теорії множин Георг Кантор». Не всі згодяться з цим, хоча б тому, що в ті роки творив такий великий геній, як Анрі Пуанкаре. Проте неможливо заперечувати величезний, непорівнянний вплив творчості Кантора на весь подальший розвиток математики. Він збагатив нашу науку принциповими концепціями, глибокими результатами, важливими ідеями, змістовними теоріями, плідними методами.

  • Вища математика

    1. Аналітична геометрія на площині.
    2. Диференціальне числення функцій однієї змінної.
    3. Інтегральне числення.
    4. Комплексні числа, визначники та системи рівнянь.
    5. Елементи векторної алгебри.
    6. Аналітична геометрія в просторі.
    7. Диференціальне числення функції декількох змінних.
    8. Ряди.
    9. Диференціальні рівняння.
    10. Криволінійні інтеграли.
    11. Подвійні та потрійні інтеграли.
  • Матеріали до лекцій з теми «Комплексні числа»

    У багатьох розділах математики та її застосуваннях неможливо обмежитись розглядом лише дійсних чисел. Вже досить давно під час розв’язування різних задач виникла потреба добувати квадратний корінь з від’ємних чисел. Тому природно постало питання про розширення множини дійсних чисел, приєднанням до неї нових так, щоб у розширеній множині крім чотирьох арифметичних дій — додавання, віднімання, множення і ділення (за винятком ділення на нуль), можна було виконувати дію добування кореня.

  • М. В. Остроградський — видатний математик

    «Більша частина вчених праць Остроградського належить до його улюбленого предмета — аналітичної механіки. Він писав з різноманітних питань цього предмета: з теорії тяжіння, з теорії коливань пружнього тіла, з гідростатики та гідродинаміки, із загальної теорії удару, з моменту сил при можливих переміщеннях і т. д. В усіх його роботах головна увага концентрувалася не на вирішенні окремих задач, а на встановленні загальних теорій. Він з особливою любов’ю займався розширенням методу Лагранжа про можливі швидкості й встановленні на найзагальніших началах теорії динаміки. Його велика робота «про ізопериметри» містить у собі як окремі випадки різні пропорції Лагранжа, Пуассона, Гамільтона та Якобі про інтегрування рівнянь динаміки. З ім’ям Остроградського завжди пов’язано поширення способу можливих переміщень на системи із звільнюючими зв’язками і викладення теорем динаміки за допомогою розгляду варіацій координат, що походять із зміни довільних сталих».