Математические головоломки

• Какой знак нужно поставить?

  Какой знак нужно поставить между цифрами 2 и 3, чтобы результат получился больше 2, но меньше 3?

  Сложность головоломки: 3.

  Ответ

  Запятую (или точку).

• 10 апельсинов поровну

  Разделите 10 апельсинов поровну между 12-ю мальчиками, при условии, что резать каждый апельсин можно не более чем на 3 равные части.

  Сложность головоломки: 5.

  Ответ

  6 апельсинов режем пополам, а каждый из остальных — на 3 равные части, после чего даем каждому мальчику по половине и одной трети апельсина.

• Сколько яиц снесут куры?

  Полторы курицы за полтора дня снесут полтора яйца. Сколько яиц снесут 3 курицы за 4 дня?

  Сложность головоломки: 4.

  Ответ

  8.

• Какой вес щуки?

  Щука весит столько, сколько весит килограмм и пол щуки. Какой вес щуки?

  Сложность головоломки: 3.

  Ответ

  2 кг.

• Пошел отец с четырьмя сыновьями в лес

  Пошел отец с четырьмя сыновьями в лес по ягоды. Отец нашел 45 ягод, тогда, как ни один из его сыновей, не нашел ни одной ягоды. Раздал отец все собранные им ягоды детям и все снова разошлись по лесу. Когда собрались идти домой, оказалось, что один из сыновей нашел еще столько ягод, сколько получил от отца, второй нашел 2 ягоды, третий две съел, а четвертый, не найдя ни одной, съел половину того, что получил от отца, после чего оказалось, что во всех ягод стало поровну. Сколько ягод дал отец каждому из сыновей?

  Сложность головоломки: 4.

  Ответ

  5, 8, 12, 20.

• Череда

  У пастуха, который вел 70 быков, спросили: "Какую часть быков своего многочисленного стада ты ведешь?" Он ответил: "Я веду две трети от трети скота". Сколько быков было во всей череде?

  Сложность головоломки: 4.

  Ответ

  Обозначим количество скота в стаде через x. Тогда по условию задачи получим равенство: 2/3 × (1/3 × x) = 70. Решив равенство получим ответ — 315 быков.

• Из Бахшалийской рукописи

  Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше, чем первый, третий — втрое больше, чем второй, четвертый — вчетверо больше, чем третий, а все вместе дали 132. Сколько дал первый?

  Сложность головоломки: 5.

  Ответ

  Пусть первый дал x. Тогда второй — 2x, третий — 3 (2x), четвертый — 4 (3 (2x)). Вместе же они пожертвовали: x + 2x + 3 (2x) + 4 (3 (2x)) = 132. Решив уравнение узнаем, что первый дал 4.

• Какова стоимость барана?

  Несколько человек вместе покупают барана. Если каждый внесет по 5 монет, то не хватит к стоимость барана 45. Если каждый внесет по 7, то не хватит 3. Сколько людей и какова стоимость барана?

  Сложность головоломки: 4.

  Ответ

  Пусть количество людей — x. А стоимость барана — y. Тогда составляем систему уравнений: y − 5x = 45, y − 7x = 3. Решив ее, получим ответ: 21 человек, а баран стоит 150.

• Собака и кролик

  Собака гонится за кроликом, который находится в 150 футах от нее. Она делает прыжок на 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

  Сложность головоломки: 4.

  Ответ

  С каждым прыжком собака приближается к кролику на 9 − 7 = 2 фута. Поэтому, чтобы пройти расстояние в 150 футов, собаке нужно сделать 150/2 прыжков. Ответ: 75 прыжков.

• На ферме

  На ферме выращивают кроликов и фазанов. Сейчас их столько, что во всех вместе 740 голов и 1980 ног. Сколько сейчас находится на ферме кроликов и фазанов?

  Сложность головоломки: 4.

  Ответ

  Пусть x — количество фазанов, y — количество зайцев. Тогда 2x + 4y = 1980 и x + y = 740, отсюда x = 490, y = 250. То есть, на ферме есть 490 фазанов и 250 кроликов.