Теорія границь
Інтуїтивне поняття про граничний перехід використовувалося ще вченими Древньої Греції при обчисленні площ і об'ємів різних геометричних фігур. Методи вирішення таких завдань в основному були розвинені Архімедом.
При створенні диференціального та інтегрального числення математики XVII століття (і, перш за все, І. Ньютон) також явно чи неявно використовували поняття граничного переходу.
Вперше визначення поняття границі було введено в роботі Дж. Валліса «Арифметика нескінченних величин» (XVII століття), проте історично це поняття не лежало в основі диференціального та інтегрального числення.
Лише в XIX столітті в роботах О. Коші теорія границь була використана для суворого обґрунтування математичного аналізу. Подальшою розробкою теорії границь займалися К. Вейерштрасс і Б. Больцано.
За допомогою теорії границь у другій половині XIX століття було, зокрема, обґрунтовано використання в аналізі нескінченних рядів, які стали зручним апаратом для побудови нових функцій.
Джерело: А.Г. Цыпкин. Справочник по математике, 1983, Москва «Наука».