Початки диференціального та інтегрального числення
Математичний аналіз як розділ математики виник в результаті об'єднання двох різних і спочатку не пов'язаних напрямків математичних досліджень — диференціального та інтегрального числення.
Спочатку інтуїтивне уявлення про математичний об'єкт, який ми зараз називаємо визначеним інтегралом, зустрічалося в роботах мислителів Стародавньої Греції.
Так, Архімед для обчислення об'ємів і площ поверхонь тіл користувався розбивкою фігур на елементи з наступним підсумовуванням цих елементів, передбачаючи тим самим поняття інтегральних сум.
Аналогічними завданнями, розвиваючи метод Архімеда, займалися Кеплер, Паскаль, Ферма та інші вчені.
Ферма також займався завданнями, які ми зараз відносимо до диференціального числення, — проведенням дотичних до кривих, знаходженням найбільшого і найменшого значень функцій і т. д., причому для вирішення цих завдань він, по суті, користувався поняттям приросту функції.