Про трикутники Герона

(М. Ю. Корнілов, В. В. Плахотник)

Трикутниками Герона називають трикутники, в яких дов­жини сторін і площа — цілі числа. Класичні приклади таких трикутників — трикутники із сторонами 3, 4, 5 і 13, 14, 15.

Перший з них є прямокутним трикутником, тому його площу легко обчислити, вона дорівнює 6. Площу другого, а вона дорівнює 84, можна обчислити за відомою формулою Герона

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

де \(p\) — півпериметр трикутника; \(a\), \(b\) і \(c\) — довжини сторін. Власне кажучи, завдяки цій формулі трикутники з ціло­числовими довжинами сторін і площею назвали трикутни­ками Герона.

Джерело: У світі математики. Випуск 19. За редакцією М. Й. Ядренка. Київ 1989.

Ключові слова: .