Математика «для всіх часів і народів»

Математика «для всіх часів і народів»

Не дивно, що цікава математика стала розвагою «для всіх часів і народів». Вже в папірусі Рінда (переписаний прибл. 1650 до н. е. переписувачем Ахмесом), який датується XX ст. до н. е., серед 84 задач, які зараз можна було б віднести до прикладної математики, зустрічаються і завдання цікавого характеру, варіанти яких протягом подальших тисячоліть кочували з одного збірника задач з цікавої математики в інший.

Незважаючи на існування тринадцятитомних «Начал» Евкліда (III ст. до н. е.), що стали більш ніж на два тисячоліття зразком наукової строгості, і в Стародавній Греції цікавий елемент в математиці не зник і найбільш яскраво представлений в «Арифметиці» Діофанта Олександрійського (приблизно III ст.).

Читати далі »

Ніколя Бурбакі (1939—1968) — група французьких математиків

Ніколя Бурбакі (фр. Nіcolas Bourbakі) — збірний псевдонім, під яким група математиків різних країн, переважно французьких, виступила зі спробою дати систематичний виклад сучасної математики на основі аксіоматичного методу, приблизно так, як Евклід систематично виклав математику свого часу в «Початках» (або ж «Началах»).

Утворилася група в 1937 р. з колишніх вихованців Вищої нормальної школи. Чисельність і точний склад групи не розголошуються, але відомо, що до неї входили такі відомі математики, як А. Вейль, А. Картан, Ж. Дьєдонне, К. Шевалле.

Читати далі »

Як швидко рахувати в умі?

Як швидко рахувати в умі?

Нижче наведено декілька маловідомих математичних трюків, які покажуть вам як швидко рахувати в умі.

1. Множимо на 11

Припустимо, нам потрібно помножити 63 на 11. Візьміть двозначне число, яке потрібно помножити на 11 і уявіть, що між його двома цифрами є порожнє місце:

6_3

Тепер додайте першу і другу цифру цього числа і помістіть в це порожнє місце:

6_ (6+3) _3

І наш результат множення готовий:

63 * 11 = 693.

Якщо ж результат додавання першої та другої цифри двозначне число, то вставляйте тільки другу цифру, а до першої цифри вихідного числа додавайте одиницю:

79 * 11 =
7_ (7 +9) _9
(7 +1) _6_9
79 * 11 = 869.

Читати далі »

Математика в Україні

Ще з доісторичних часів математика почала свій розвиток на Україні. В часи Київської Русі на землях сучасної України вже використовувалися деякі відомості з арифметики та геометрії.

У 1576 було засновано Острозьку академію, в якій викладали традиційні для середньовічної Європи сім вільних наук, що включали арифметику і геометрію.

У 1659 році була заснована Києво-Могилянська академія. Там до ординарних класів належала математика, зокрема алгебра, геометрія, оптика, діоптрика, фізика, гідростатика, гідравліка, архітектура, механіка, математична хронологія). Викладати вищу математику в академії почав Феофан Прокопович.

Читати далі »

Гугол (англ. googol)

У 1938 році американський математик Едвард Каcнер гуляв по парку з двома своїми племінниками і обговорював з ними великі числа. В ході розмови зайшла мова про число зі ста нулями (10100), у якого не було власної назви. Один із племінників, дев'ятирічний Мілтон Сіротта, запропонував назвати це число «гугол» (googol).

Читати далі »

Пакет для розв'язування математичних задач Microsoft Mathematics

Microsoft Mathematics 4.0 являє собою графічний калькулятор, що будує двовимірні та тривимірні графіки, забезпечує покрокове розв’язання рівнянь, надає доступ до корисних інструментів, призначених для розв’язання математичних задач, а також задач з інших предметів.

Початкова заставка програми Microsoft Mathematics

Використовуючи дану програму учні мають нагоду навчитися розв’язувати рівняння крок за кроком, отримати кращі уявлення про основи алгебри, тригонометрії, математичних обчислень, фізики та хімії.

Читати далі »

Хто такі софісти?

Для більшості сучасних людей термін «софісти» незрозумілий, і це не дивно. Софістами називали викладачів наук і мистецтва ще у Стародавній Греції. Це був своєрідний напрямок філософів. Навіть сама їх назва в перекладі з грецької мови означає «ті, що мудрують».

Софісти були універсальними вчителями, які навчали всіх бажаючих мудрості. У ті часи вважалося, що навчання має бути побудоване не на отриманні знань, а на вмінні міркувати.

На початковому етапі софістика була просвітницького характеру, однак, її основою були принципи, які породили марнослів'я. Згодом софістика стала особливим вченням про те, як правильно спростовувати або захищати будь-яке положення. Люди почали вивчати ряд практичних прийомів, заснованих на використанні тавтологій. В ті часи з'явилася гра слів, які не мали сенсу і, звичайно ж, міркування, так звані софізми.

Читати далі »

Геометричне тлумачення комплексних чисел і дій над ними

Якісно нові факти, нагромаджені в математиці наприкінці XVIII — початку XIX ст., виняткова роль, яку почали відігравати комплексні числа в науці і техніці, сприяли тому, що метафізичний підхід до математики став несумісним з розвитком учення про число, алгебри, аналізу нескінченно малих і геометрії.

Вперше геометричне тлумачення комплексних чисел як векторів на площині дав уродженець Норвегії, датський математик і землемір Каспар Вессель (1745—1818) у своїй книзі «Про аналітичне подання напрямів» (1799).

Читати далі »

Курси зі шкільних предметів чи послуги репетитора. Що ефективніше?

Курси зі шкільних предметів чи послуги репетитора. Що ефективніше?

Додаткові курси зі шкільних предметів, послуги репетитора, факультативи для школярів — всі вони затребувані на даний час. І незважаючи на складний час, потік батьків, які збираються підшукати для своєї дитини викладача з того чи іншого предмету, не зменшується.

На загальних уроках педагог орієнтується на якийсь абстрактний середній рівень знань своїх учнів. Саме тому той, хто раніше вчився слабше, може багато в чому відставати від інших учнів. І, кінцевий результат цих занять буде не таким, як очікувалось.

Читати далі »

Цікаві факти про математику

Цікаві факти про математику

Чому Нобелівська премія не вручається за досягнення в математиці?

Існує думка, що Альфред Нобель не включив математику в список дисциплін своєї премії через те, що його дружина зрадила його з математиком. Насправді Нобель ніколи не був одружений. Справжня причина ігнорування математики Нобелем невідома, але є кілька припущень. Наприклад, на той момент вже існувала премія з математики від шведського короля. Інша — математики не роблять важливих винаходів для людства, так як ця наука має чисто теоретичний характер.

Читати далі »