Цікавинки для допитливих, навчальні матеріали

Програма зовнішнього незалежного оцінювання з математики

Додаток № 7 до наказу Міністерства освіти і науки України від 08.12.2010 р. № 1218 (із змінами та доповненнями, внесеними відповідно до наказу від 27.12.2010 №1292)

3авдання зовнішнього незалежного оцінювання з математики:

- будувати математичні моделі реальних об'єктів, процесів i явищ та досліджувати ці моделі засобами математики;

- виконувати математичні розрахунки (дії з числами, поданими в різних формах, дії з відсотками, складання та розв'язування пропорцій, наближені обчислення тощо);

- виконувати перетворення виразів (розуміти змістове значення кожного елемента виразу, знаходити допустимі значення змінних, знаходити числові значення виразів при заданих значеннях змінних, виражати з рівності двох виразів одну змінну через інші тощо);

Читати далі »

Збірка жартів, байок

Дитячі смішинки. Невелика збірка україномовних дитячих анекдотів, жартів

«Стіл різних предметів» (гра)

На накритому білим папером столі покладено різні предмети. Тут лежать книга, в якій сторінку закладено кольоровою стрічкою, і картка з написом: «Цю книгу одержить той, хто точно визначить на око число всіх її сторінок і номер сторінки, на якій лежить закладка».

Крім книги, на столі лежать два-три пакуночки різної величини і ваги. В пакунок з метою збільшення ваги треба покласти, крім призу, ще дещо. Призом можуть бути три-чотири цукерки. Біля пакунків — картка з написом: «Хто найточніше визначить на око вагу і розміри цих пакунків, той одержить призи, які містяться усередині пакунків».

Читати далі »

Математичний куточок у початковій школі

Математичний куточок можна створити в кожному класі. До його організації слід залучити дітей. Вони повинні виготовити під керівництвом учителя всі наочні посібники. Для цього слід використати гурткові заняття, підготовку до проведення загальношкільних заходів, математичні екскурсії тощо.

Так, цікаві задачі, які самостійно склали учні на зібраному під час екскурсій матеріалі, вони виконують на креслярському або іншому цупкому папері і зазначають клас, дату виконання роботи і прізвища виконавців і зберігають у математичному куточку. Там також зберігають цікаві історичні задачі, що відповідають вікові і рівню знань учнів.

Читати далі »

Введення від’ємних чисел народами Китаю та Індії

Введення від'ємних чисел було зумовлене, в першу чергу, розвитком алгебри як науки, що дає загальні способи розв'язування арифметичних задач незалежно від вихідних числових даних. Від'ємні числа були необхідні вже при розв'язуванні задач, які зводяться до рівнянь першого степеня з однією змінною. Можливий від'ємний розв'язок у таких задачах можна пояснити прикладами протилежних величин (протилежно напрямлені вектори, температура, вища і нижча від нуля, майно — борг і т. д.).
Читати далі »

Як навчати учнів розв’язувати стереометричні задачі

(Загальні зауваження)

Про те, як навчитись розв’язувати задачі, написано немало праць. У методичних посібниках подано загальні правила, поради, вказівки, які, на думку авторів, допомагають учням швидше навчитись розв’язувати задачі. Система порад, розроблена американським математиком Д. Пойа, найбільш відома, проте вона стосується всіх математичних задач, а тому досить загальна. Конкретнішою щодо геометричних задач є система порад Є. Ф. Данилової. Всього ця система містить 45 порад, що входять у такі шість груп:

• Точно і чітко зрозуміти зміст задачі.
• Скласти план розв’язування задачі.
• Виконати план.
• Обґрунтувати розв’язання.
• Дослідити розв’язок.
• Перевірити розв’язання.

Читати далі »

Методика розв'язування стереометричних задач (основні положення)

У процесі навчання математики задачі відіграють велику й багатопланову роль.

Розв'язування задач добре служить досягненню тих цілей, які ставляться перед навчанням математики в середній школі. Саме тому більше половини уроків математики відводиться розв'язуванню задач та виконанню вправ.

Розв'язуючи задачі, учні засвоюють найважливіші математичні поняття, оволодівають математичною символікою, навчаються виконувати доведення тощо.

Крім того, математичні задачі можуть готувати до засвоєння нових теоретичних питань, допомагати закріпленню здобутих знань, ілюструвати практичні застосування вивченого матеріалу. У процесі розв'язування задач в учнів формуються навички розумової праці, а також важливі риси характеру: наполегливість, уважність, зосередженість.

Читати далі »

Про обґрунтування поняття натурального числа

Натуральні числа, крім основної функції — характеристики кількості предметів, мають ще й іншу функцію — характеристику порядку предметів, розміщених у ряд.

Поняття порядкового числа (перший, другий, і т. д.), яке виникає у зв’язку з цією функцією, тісно переплітається з поняттям кількісного числа (один, два і т. д.). Зокрема, розміщення в ряд деяких предметів і наступне їх перелічування із застосуванням порядкових чисел — спосіб лічби, який застосовувався з давніх-давен (наприклад, якщо останній з перелічуваних предметів буде сьомий, то це й означає, що є сім предметів).

Читати далі »

Нескінченність ряду натуральних чисел

Коли дитина вперше знайомиться з натуральним числами і починає лічити, вона ще не розуміє, що цих чисел безліч. На початковій стадії розвитку математичних понять діти дуже часто запитують, яке число найбільше? Приблизно те саме спостерігалося під час розвитку лічби наших далеких предків.

Натуральний ряд чисел люди довго не уявляли нескінченним, хоч різні народи вже мали назви для дуже великих чисел. Пізніше, коли числовий запас був уже досить великий, деякі вчені подовжували натуральний ряд, виходячи за межі практичних потреб, і наближались до поняття нескінченності. Так, за три століття до н.е. у стародавній Індії вже вільно оперували числами будь якої величини.

Читати далі »

Числа-сукупності

Щоб поліпшити методи лічби, раціоналізувати їх, деякі народи почали кілька разів підряд лічити пальці однієї чи двох рук або двох рук і ніг. Легше також лічити зарубки (вузлики, палички, камінці), якщо їх об'єднати в однакові групи, наприклад, по 5, 10, 20 (метод групування). Саме в цьому напрямі в основному розвивалися натуральні числа, що й привело до створення десяткової, п'ятіркової, двадцяткової та інших систем числення.

Читати далі »