Архів категорії ‘‘Для допитливих’’

В Google Docs з’явився редактор формул

В онлайновому офісному пакеті Google Docs (Google Документи) з'явилися дві нові можливості, які будуть особливо корисні для вчителів, школярів та студентів. Мова йде про новий редактор математичних формул та рівнянь і про підтримку надрядкових та підрядкових індексів. Тепер всі бажаючі без зайвих зусиль можуть записувати хімічні формули і алгебраїчні вирази.

В Google Docs з’явився редактор формул

Читати далі »

Початкова стадія розвитку лічби

Початкова стадія розвитку лічби

Був час, коли людство не мало досить чіткого уявлен­ня про число. Про це свідчать народні перекази, в яких прославляються імена «благодійників», які «відкрили» людству поняття числа. Греки, наприклад, такими бла­годійниками — винахідниками чисел вважали Паламеда і Прометея.

Звичайно, людей навчили лічити не боги — вони самі поступово, протягом сотень століть, передавали досвід і свої знання з покоління в покоління, розвиваючи і вдосконалюючи мистецтво лічби.

Читати далі »

Виникнення поняття натурального числа

Виникнення поняття натурального числа — питання загальної історії культури. Розвиток цього поняття ми, звичайно, не можемо простежити за безпосередніми джерелами.

Стародавня писемна математична пам’ятка, яка ді­йшла до нас, — папірус Рінда (або Райнда) переписаний єгипетським переписувачем Ахмесом близько 1900—1800 рр. до н. е., — свідчить про те, що і в той далекий час єгип­тяни були обізнані з діями не тільки над цілими, а й над дробовими числами.

Порівняно недавні дослідження дають змогу зробити висновок, що рівень арифметичної культури вавилонян за 2—3 тис. років до н. е. був досить високий. Відомо, що первісні люди з’явились на Землі понад 2 млн. років тому. Однак тільки за 4—5 тис. років до н. е. ми зустрі­чаємо перші писемні пам’ятки математичних знань.

Читати далі »

Про трикутники Герона

(М. Ю. Корнілов, В. В. Плахотник)

Трикутниками Герона називають трикутники, в яких дов­жини сторін і площа — цілі числа. Класичні приклади таких трикутників — трикутники із сторонами 3, 4, 5 і 13, 14, 15.

Читати далі »

Про числа Фібоначчі

На початку XIII ст. купець з італійського міста Піза Лео­нардо написав «Книгу про абак», де він виклав зібрані під час подорожі по країнах Сходу відомості з арифметики та алгебри. У цій енциклопедії тогочасної математики Леонардо розгля­дає і деякі нові, невідомі попередникам задачі. Більшість з них тепер становить інтерес тільки для істориків математики. Але це не стосується знаменитої «задачі про кролів».

Читати далі »

Хто шукає, той завжди знаходить

(Льюїс Керрол «Аліса в країні чудес»)

— Чешірський Котику... — несміливо заговорила Аліса...

— Скажіть, будь ласка, як мені вийти звідси?

— Це великою мірою залежить від того, куди ти хочеш потрапи­ти, — відповів Кіт.

— Та мені байдуже... — почала Аліса.

— Тоді все одно, куди йти, — сказав кіт.

— ...аби потрапити куди-небудь, — закінчила Аліса.

— Ну, куди-небудь ти неодмінно потрапиш, — запевнив її Кіт, — якщо не лишишся там, де стоїш.

Читати далі »

Квадратура круга. Історична довідка

Постановка задачі: За допомогою лише циркуля і лінійки без поділок, за скінченне число операцій побудувати квадрат, рівновеликий даному кругу.

Найбільш древня і популярна серед знаменитих математичних задач. Учені різних часів, відшукуючи її розв'язання, збагатили математику цілою низкою видатних відкриттів.

Читати далі »

Єгипетські піраміди

У XXX ст. до н. е. вже вміли лічити до 100 000. У цей час зводиться ансамбль великих пірамід у Гізі, які понад п'ять тисячоліть викликають безмірне захоплення і подив. З III ст. до н. е., коли греки склали список семи чудес світу, єгипетські піраміди незмінно залишаються чудом №1.

Читати далі »

Астрономічні числа

Дослідникам всесвіту на кожному кроці доводиться зустрічатися з величезними числами, що складаються з однієї-двох значущих цифр і довгого ряду нулів. Зображення звичайним чином подібних числових велетнів, справедливо званих «астрономічними числами», неминуче вело б до великих незручностей, особливо при обчисленнях. Відстань, наприклад, до туманності Андромеди, написане звичайним порядком, представляється таким числом кілометрів:

95 000 000 000 000 000 000.

При виконанні астрономічних розрахунків доводиться до того ж виражати найчастіше небесні відстані не в кілометрах або більш великих одиницях, а в сантиметрах. Розглянута відстань зобразиться в цьому випадку числом, що має на п'ять нулів більше:

9 500 000 000 000 000 000 000 000.

Читати далі »

Межі лічби

На ранніх стадіях розвитку суспільства люди майже не вміли рахувати. Вони розрізняли сукупності двох і трьох предметів; всяка сукупність, що містила більшу кількість предметів, позначалася поняттям «багато». Це був ще не рахунок, а лише його зародження.

Читати далі »