Архів категорії ‘‘Для допитливих’’

Українському математику присуджено «Премію Салема 2016»

Українська вчена Марина В’язовська отримала «Премію Салема 2016» – математичну премію, яку щороку присуджують молодому математику за видатні результати досліджень в сфері наукових інтересів Рафаеля Салема, насамперед у теорії рядів Фур'є. Ця премія є надзвичайно престижною, аналог Нобелівської, але для математиків. Вищою є лише премія Філдса.

maryna_vyazovska

Читати далі »

Математика в природі

Підбірка оптичних ілюзій

Число е (число Ейлера)

Число е зустрічається у шкільному курсі рідше, ніж число Пі, та у вищій математиці воно відіграє важливу роль і зустрічається дуже часто.

Припустимо, що хтось поклав 1$ у банк, який сплачує 4% річних. Якщо відсотки складні, то після кожного їх нарахування кількість грошей збільшуватиметься і відсотки кожного наступного разу нараховуватимуться від збільшеної загальної суми. Чим частіше робитимуть перерахунки, тим швидше збільшуватиметься вклад. Коли щороку нараховувати складні відсотки, 1$ за 25 років перетвориться у (1 + 0,04)25, тобто у 2,66$. Коли нараховуватимуть складні відсотки кожні півроку, то за 25 років долар перетвориться у (1 + 0,02)50, або 2,69$.

Читати далі »

Епітафія Діофанта

Історія зберегла дуже мало відомостей про Діофанта, навіть точно не встановлені роки його життя. Дещо про його життя і про те, скільки років він прожив, можна дізнатися з напису на могильній плиті.

Діофант Александрійський

Прах Діофанта гробниця ховає:
Вдивися — і камінь мудрим мистецтвом розкриє покійного вік.

З волі богів шосту частину життя був він дитина,
А ще половину шостої — стрів із пушком на щоках.

Тільки минула сьома, з коханою він одружився.

З нею п'ять років проживши, сина діждався мудрець.

Та півжиття свого тішився батько лиш сином:
Рано могила дитину у батька забрала.

Років двічі по два батько оплакував сина.

А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний...

Алгоритми та їх властивості

Люди щоденно користуються різноманітними правилами, інструкціями, рецептами тощо, що складаються з певної послідовності команд (вказівок). Деякі з них настільки увійшли до нашого життя, що ми виконуємо їх майже не замислюючись, іноді кажуть, автоматично.

Такі послідовності команд (вказівок) називають алгоритмами.

Мухаммед аль-Хорезмі

Алгоритм — це скінченна послідовність команд (вказівок), що визначає, які дії і в якому порядку потрібно виконати, щоб досягти поставленої мети.

Слово алгоритм походить від імені видатного вченого середньовічного Сходу Мухаммеда ібн Муси аль-Хорезмі (783 — 850), який в своїх наукових працях з математики, астрономії та географії описав і використовував індійську позиційну систему числення, а також сформулював у загальному вигляді правила виконання чотирьох основних арифметичних дій: додавання, віднімання, множення і ділення. Європейські вчені ознайомились з його працями завдяки їхнім перекладам на латину. При перекладі ім’я автора було подано як Algorithmus. Звідси й пішло слово алгоритм. А розроблені ним правила виконання арифметичних дій вважають першими алгоритмами.

Читати далі »

7 чисел, які є не менш дивовижнішими, ніж пі

Крім числа π (пі), математичної константи, що виражає відношення довжини кола до довжини його діаметру, існує ще багато не менш важливих і цікавих чисел, без яких в обчислювальних науках просто не обійтися. Пропонуємо вам підбірку семи найдивовижніших.

Читати далі »

Вільям Джеймс Сідіс: історія найрозумнішої людини в світі

Вільям Джеймс Сідіс

Батьки хотіли зробити Вільяма Джеймса Сідіса (англ. William James Sidis) генієм, використовуючи власні методи освіти, за які їх критикували. У віці 18 місяців він читав газету «Нью-Йорк Таймс». У 6 років Вільям свідомо став атеїстом. До свого восьмиліття він написав чотири книги. Його IQ оцінювався в районі від 250 до 300 (найвищий зафіксований IQ в історії).

У віці 11 років він поступив до Гарварду. Області знань, за якими залишилися роботи Сідіса, включають американську історію, космологію і психологію. Сідіс був збирачем залізничних квитків і був занурений у вивчення транспортних систем. Під псевдонімом «Франк Фалупа» він написав трактат про залізничні квитки, в якому ідентифікував способи збільшення пропускної спроможності транспортної мережі, які тільки зараз починають знаходити визнання. У 1930 році він отримав патент на беззмінний нескінченний календар, який враховував високосні роки.

Читати далі »

Студенти Гарварду неправильно розв’язують задачу для 4 класу

Герб Гарвардського університету

Більша частина студентів найпрестижнішого університету світу потрапляють в інтуїтивну пастку й усно відповідають неправильно на питання, яке школярі розписують у найпростіше рівняння в 4 класі. Про це пише у своїй книзі “Думати повільно й швидко” лауреат Нобелівської премії з економіки, професор психології Даніель Канеман.

Питання може формулюватися по-різному, але суть проста: “Бита й м’яч разом коштують 1,1 долара. Біта дорожча м’яча на 1 долар. Скільки коштує м’яч?

Студентам би варто було здогадатись, що простим питанням їх хочуть заплутати, але більшість, не замислюючись, відповідають: 10 центів. Однак правильна відповідь: 5 центів.

Гарвардський університет

Читати далі »

В пошуку від Яндекса з’явився калькулятор

В пошуковій системі «Яндекс» додали нову корисну для користувачів функцію — це калькулятор. Як він працює? Якщо в полі вводу пошукового запиту ввести математичний вираз, то в результаті обчислень з’явиться його значення.

В пошуку від Яндекса з’явився калькулятор. Ілюстрація

Читати далі »